Полупроводниковые диоды, p-n-переход, виды пробоев, барьерная емкость, диффузионная емкость

Полупроводниковым диодом называется электропреобразовательный полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим электрическим переходом, имеющий 2 вывода.

Структура полупроводникового диода с электронно-дырочным переходом и его условное графическое обозначение приведены на рис. 1.2, а, б.

Буквами p и n обозначены слои полупроводника с проводимостями соответственно p-типа и n-типа.

Обычно концентрации основных носителей заряда (дырок в слое p и электронов в слое n ) сильно различаются. Слой полупроводника, имеющий большую концентрацию, называют эмиттером, а имеющий меньшую концентрацию — базой.

Далее рассмотрим основные элементы диода (p-n-переход и невыпрямляющий контакт металл-полупроводник), физические явления, лежащие в основе работы диода, а также важные понятия, использующиеся для описания диода.

Глубокое понимание физических явлений и владение указанными понятиями необходимо не только для того, чтобы правильно выбирать конкретные типы диодов и определять режимы работы соответствующих схем, выполняя традиционные расчеты по той или иной методике.

В связи с быстрым внедрением в практику инженерной работы современных систем схемотехнического моделирования эти явления и понятия приходится постоянно иметь в виду при выполнении математического моделирования.

Системы моделирования быстро совершенствуются, и математические модели элементов электронных схем все более оперативно учитывают самые «тонкие» физические явления. Это делает весьма желательным постоянное углубление знаний в описываемой области и необходимым понимание основных физических явлений, а также использование соответствующих основных понятий.

Приведенное ниже описание основных явлений и понятий, кроме прочего, должно подготовить читателя к систематическому изучению вопросов математического моделирования электронных схем.

Рассматриваемые ниже явления и понятия необходимо знать при изучении не только диода, но и других приборов.

Структура p-n-перехода.

Вначале рассмотрим изолированные друг от друга слои полупроводника (рис. 1.3).

Изобразим соответствующие зонные диаграммы (рис. 1.4).

В отечественной литературе по электронике уровни зонных диаграмм и разности этих уровней часто характеризуют потенциалами и разностями потенциалов, измеряя их в вольтах, например, указывают, что ширина запрещенной зоны ф₅ для кремния равна 1,11 В.

В то же время зарубежные системы схемотехнического моделирования реализуют тот подход, что указанные уровни и разности уровней характеризуются той или иной энергией и измеряются в электрон-вольтах (эВ), например, в ответ на запрос такой системы о ширине запрещенной зоны в случае кремниевого диода вводится величина 1,11 эВ.

В данной работе используется подход, принятый в отечественной литературе.

Теперь рассмотрим контактирующие слои полупроводника (рис. 1.5).

В контактирующих слоях полупроводника имеет место диффузия дырок из слоя p в слой n, причиной которой является то, что их концентрация в слое p значительно больше их концентрации в слое n (существует градиент концентрации дырок). Аналогичная причина обеспечивает диффузию электронов из слоя n в слой p.

Диффузия дырок из слоя p в слой n, во-первых, уменьшает их концентрацию в приграничной области слоя p и, во-вторых, уменьшает концентрацию свободных электронов в приграничной области слоя n вследствие рекомбинации. Подобные результаты имеет и диффузия электронов из слоя n в слой p. В итоге в приграничных областях слоя p и слоя n возникает так называемый обедненный слой, в котором мала концентрация подвижных носителей заряда (электронов и дырок). Обедненный слой имеет большое удельное сопротивление.

Ионы примесей обедненного слоя не компенсированы дырками или электронами. В совокупности ионы образуют нескомпенсированные объемные заряды, создающие электрическое поле с напряженностью E , указанной на рис. 1.5. Это поле препятствует переходу дырок из слоя p в слой n и переходу электронов из слоя n в слой p. Оно создает так называемый дрейфовый поток подвижных носителей заряда, перемещающий  дырки из слоя n в слой p и электроны из слоя p в слой n.

В установившемся режиме дрейфовый поток равен диффузионному, обусловленному градиентом концентрации. В несимметричном p-n-переходе более протяженным является заряд в слое с меньшей концентрацией примеси, т. е. в базе.

Изобразим зонную диаграмму для контактирующих слоев (рис. 1.6), учитывая, что уровень Ферми для них является единым.

Рассмотрение структуры p-n-перехода и изучение зонной диаграммы (рис. 1.6) показывают, что в области перехода возникает потенциальный барьер. Для кремния высота Аф потенциального барьера примерно равна 0,75 В.

Примем условие, что потенциал некоторой удаленной от перехода точки в слое p равен нулю. Построим график зависимости потенциала Ф от координаты x соответствующей точки (рис. 1.7). Как видно из рисунка, значение координаты x = 0 соответствует границе слоев полупроводника.

Важно отметить, что представленные выше зонные диаграммы и график для потенциала Ф (рис. 1.7) строго соответствуют подходу, используемому в литературе по физике полупроводников, согласно которому потенциал определяется для электрона, имеющего отрицательный заряд.

В электротехнике и электронике потенциал определяют как работу, совершаемую силами поля по переносу единичного положительного заряда.

Построим график зависимости потенциала Фэ, определяемого на основе электротехнического подхода, от координаты x (рис. 1.8).

Ниже индекс «э» в обозначении потенциала будем опускать и использовать только электротехнический подход (за исключением зонных диаграмм).

Прямое и обратное включение p-n-перехода. Идеализированное математическое описание характеристики перехода.

Подключим к p-n-переходу внешний источник напряжения так, как это показано на рис. 1.9. Это так называемое прямое включение p – n -перехода. В результате потенциальный барьер уменьшится на величину напряжения  u (рис. 1.10), дрейфовый поток уменьшится, p – n -переход перейдет в неравновесное состояние, и через него будет протекать так называемый прямой ток.

Подключим к p-n-переходу источник напряжения так, как это показано на рис. 1.11. Это так называемое обратное включение p-n -перехода. Теперь потенциальный барьер увеличится на напряжение u (рис. 1.12). В рассматриваемом случае ток через p-n-переход будет очень мал. Это так называемый обратный ток, который обеспечивается термогенерацией электронов и дырок в областях, прилегающих к области p-n-перехода.

Обозначим через u напряжение на p-n-переходе, а через i — ток перехода (рис. 1.13).

Для идеального p-n-перехода имеет место следующая зависимость тока i от напряжения u:i = i_s · e^u/φr – 1), причем φ т = kT/q где i_s – ток насыщения (тепловой ток), индекс s — от английского “saturation current”, для кремниевых диодов обычно i_s = 10^-15… 10^-22 А;

к — постоянная Больцмана, к = 1,38 •10^-23 Дж/К = 8,62 • 10^-5 эВ/К;

Т — абсолютная температура, К;

q — элементарный заряд, q = l,6•10^-19 Кл;

φт— температурный потенциал, при температуре 20°С (эта температура называется комнатной в отечественной литературе) φт = 0,025 В, при температуре 27°С (эта температура называется комнатной в зарубежной литературе) φт = 0,026 В.

Изобразим график зависимости тока i от напряжения  u , которую называют вольтамперной характеристикой p-n-перехода (рис. 1.14).

Полезно отметить, что, как следует из приведенного выше выражения, чем меньше ток i_s, тем больше напряжение  u при заданном положительном (прямом) токе. Учитывая, что ток насыщения кремниевых ( Si ) переходов обычно меньше тока насыщения германиевых ( Ge) переходов, изобразим соответствующие вольтамперные характеристики (рис. 1.15).

Пробой p-n-перехода.

Пробоем называют резкое изменение режима работы перехода, находящегося под обратным напряжением. Характерной особенностью этого изменения является резкое уменьшение дифференциального сопротивления перехода rдиф , которое определяется выражением: r диф=du/di где u — напряжение на переходе; i— ток перехода (см. рис. 1.13).

После начала пробоя незначительное увеличение обратного напряжения сопровождается резким увеличением обратного тока.

В процессе пробоя ток может увеличиваться при неизменном и даже уменьшающемся (по модулю) обратном напряжении (в последнем случае дифференциальное сопротивление оказывается отрицательным).

 Изобразим соответствующий участок вольтамперной характеристики p-n-перехода (рис. 1.16).

В основе пробоя p-n-перехода лежат три физических явления:·-туннельного пробоя p-n-перехода (эффект, явление Зенера);

– лавинного пробоя p – n-перехода;·

– теплового пробоя p – n -перехода.

Термин «пробой» используется для описания всей совокупности физических явлений и каждого отдельного явления.

И туннельный, и лавинный пробой принято называть электрическим пробоем.

Туннельный пробой.

Его называют также зенеровским пробоем по фамилии (Zener) ученого, впервые описавшего соответствующее явление в однородном материале. Ранее явлением Зенера ошибочно объясняли и те процессы при пробое перехода, в основе которых лежал лавинный пробой.

В иностранной литературе до сих пор называют диодами Зенера стабилитроны (диоды, работающие в режиме пробоя) независимо от того, используется туннельный или лавинный пробой.

Напряжение, при котором начинается пробой, называют напряжением Зенера. Для объяснения механизма туннельного пробоя схематически изобразим соответствующую зонную диаграмму p-n-перехода (рис. 1.17).

Если геометрическое расстояние между валентной зоной и зоной проводимости (ширина, толщина барьера) достаточно мало, то возникает туннельный эффект — явление прохождения электронов сквозь потенциальный барьер. Туннельный пробой имеет место в p – n-переходах с базой, обладающей низким значением удельного сопротивления.

Лавинный пробой.

Механизм лавинного пробоя подобен механизму ударной ионизации в газах, схематично явление лавинного пробоя изобразим на рис. 1.18.

Лавинный пробой возникает, если при движении до очередного соударения с атомом дырка (или электрон) приобретает энергию, достаточную для ионизации атома. Расстояние, которое проходит носитель заряда до соударения, называют длиной свободного пробега. Лавинный пробой имеет место в переходах с высокоомной базой (имеющей большое удельное сопротивление).

Тепловой пробой.

Увеличение тока при тепловом пробое объясняется разогревом полупроводника в области p -n-перехода и соответствующим увеличением удельной проводимости. Тепловой пробой характеризуется отрицательным дифференциальным сопротивлением. Если полупроводник — кремний, то при увеличении обратного напряжения тепловой пробой обычно возникает после электрического (во время электрического пробоя полупроводник разогревается, а затем начинается тепловой пробой).

После электрического пробоя p-n-переход не изменяет своих свойств. После теплового пробоя, если полупроводник успел нагреться достаточно сильно, свойства перехода необратимо изменяются (соответствующий полупроводниковый прибор выходит из строя).

Явление изменения нескомпенсированных объемных зарядов в области p-n-перехода.

Барьерная емкость.

Как уже отмечалось, вследствие диффузии электронов и дырок через p-n-переход в области перехода возникают нескомпенсированные объемные (пространственные) заряды ионизированных атомов примесей, которые закреплены в узлах кристаллической решетки полупроводника и поэтому не участвуют в процессе протекания электрического тока.

Однако объемные заряды создают электрическое поле, которое в свою очередь самым существенным образом влияет на движение свободных носителей электричества, т. е. на процесс протекания тока.

При увеличении обратного напряжения область пространственных зарядов (главным образом за счет базы) и величина заряда в каждом слое (p и n) полупроводника увеличиваются. Это увеличение происходит непропорционально: при большом по модулю обратном напряжении заряд увеличивается при увеличении модуля напряжения медленнее, чем при малом по модулю обратном напряжении.

Дадим поясняющую иллюстрацию (рис. 1.19), где используем обозначения:

Q — пространственный заряд в слое n полупроводника;

u — внешнее напряжение, приложенное к p – n -переходу.

Обозначим через f функцию, описывающую зависимость Q от u . В соответствии с изложенным

Q = f(u).

В практике математического моделирования (и при ручных расчетах) удобно и поэтому принято пользоваться не этим выражением, а другим, получаемым из этого в результате дифференцирования. На практике широко используют так называемую барьерную емкость С_6арp-n-перехода, причем по определению С_6ар = | dQ / du | Изобразим графики для Q (рис. 1.20) и C бар (рис. 1.21).

Явление возникновения и изменения объемного заряда неравновесных носителей электричества. Диффузионная емкость.

Если напряжение внешнего источника напряжения смещает p-n-переход в прямом направлении (u> 0), то начинается инжекция (эмиссия) — поступление неосновных носителей электричества в рассматриваемый слой полупроводника. В случае несимметричного p-n-перехода (что обычно бывает на практике) основную роль играет инжекция из эмиттера в базу.

Далее предполагаем, что переход несимметричный и что эмиттером является слой p , а базой — слой n . Тогда инжекция — это поступление дырок в слой n . Следствием инжекции является возникновение в базе объемного заряда дырок.

Известно, что в полупроводниках имеет место явление диэлектрической релаксации (релаксации Максвелла), которое состоит в том, что возникший объемный заряд практически мгновенно компенсируется зарядом подошедших свободных носителей другого знака. Это происходит за время порядка 10^-12 с или 10^-11 с.

В соответствии с этим поступивший в базу заряд дырок будет практически мгновенно нейтрализован таким же по модулю зарядом электронов.

Используем обозначения:

Q — объемный заряд неравновесных носителей в базе;

u — внешнее напряжение, приложенное к p – n -переходу;

f — функция, описывающая зависимость Q от u.

Дадим поясняющую иллюстрацию (рис. 1.22).

В соответствии с изложенным Q = f( u ) На практике удобно и принято пользоваться не этим выражением, а другим, получаемым из этого в результате дифференцирования. При этом используют понятие диффузионной емкости C диф p-n-перехода, причем по определению C диф = dQ / du Емкость называют диффузионной, так как рассматриваемый заряд Q лежит в основе диффузии носителей в базе.

C диф удобно и принято описывать не как функцию напряжения  u , а как функцию тока i p-n-перехода.

Сам заряд Q прямо пропорционален току i (рис. 1.23, а). В свою очередь ток  i экспоненциально зависит от напряжения  u (соответствующее выражение приведено выше), поэтому производная di / du также прямо пропорциональна току (для экспоненциальной функции ее производная тем больше, чем больше значение функции). Отсюда следует, что емкость С_диф прямо пропорциональна току i (рис.1.23,6):

Cдиф=i·τ/φт где φт — температурный потенциал (определен выше);

τ — среднее время пролета (для тонкой базы), или время жизни (для толстой базы).

Среднее время пролета — это время, за которое инжектируемые носители электричества проходят базу, а время жизни — время от инжекции носителя электричества в базу до рекомбинации.

Общая емкость p-n-перехода.

Эта емкость С_пер равна сумме рассмотренных емкостей, т. е. С_пер = С_бар + С_диф.

При обратном смещении перехода ( u < 0 ) диффузионная емкость практически равна нулю и поэтому учитывают барьерную емкость. При прямом смещении обычно С_бар < С_диф .

Невыпрямляющий контакт металл-полупроводник.

Для подключения внешних выводов в диодах используют так называемые невыпрямляющие (омические) контакты металл-полупроводник. Это такие контакты, сопротивление которых практически не зависит ни от полярности, ни от величины внешнего напряжения.

Получение невыпрямляющих контактов — не менее важная задача, чем получение p-n-переходов. Для кремниевых приборов в качестве металла контактов часто используют алюминий. Свойства контакта металл-полупроводник определяются разностью работ выхода электрона. Работа выхода электрона из твердого тела — это приращение энергии, которое должен получить электрон, находящийся на уровне Ферми, для выхода из этого тела.

Обозначим работу выхода для металла через A_м, а для полупроводника — через A_п. Разделив работы выхода на заряд электрона q, получим соответствующие потенциалы:

φ_m=A_m/q,φ_n=A_n/q

Введем в рассмотрение так называемую контактную разность потенциалов φ_mn:φ_mn=φ_m-φ_n

Для определенности обратимся к контакту металл-полупроводник n-типа. Для получения невыпрямляющего контакта необходимо выполнение условия φ_mn< 0. Изобразим соответствующие зонные диаграммы для неконтактирующих металла и полупроводника (рис. 1.24).

Как следует из диаграммы, энергетические уровни в полупроводнике, соответствующие зоне проводимости, заполнены меньше, чем в металле. Поэтому после соединения металла и полупроводника часть электронов перейдет из металла в полупроводник. Это приведет к увеличению концентрации электронов в полупроводнике типа n.

Таким образом, проводимость полупроводника в области контакта окажется повышенной и слой, обедненный свободными носителями, будет отсутствовать. Указанное явление оказывается причиной того, что контакт будет невыпрямляющим. Для получения невыпрямляющего контакта металл-полупроводник p-типа необходимо выполнение условия φмп> 0