Математические модели диодов и их использование для анализа электронных схем


рис 1.35При анализе электронных схем на ЭВМ все электронные приборы, в том числе и диоды, заменяются их математическими моделями.

Математическая модель диода — это совокупность эквивалентной схемы диода и математических выражений, описывающих элементы эквивалентной схемы. Кратко рассмотрим математическую модель диода, используемую в пакете программ для анализа схем MicroCap-2. Это одна из наиболее простых моделей. Изобразим эквивалентную схему диода (рис. 1.35).

Постоянное сопротивление R включено в схему с целью учета тока утечки. Емкость C  моделирует барьерную и диффузионную емкости диода.

Управляемый источник тока iy моделирует статическую вольт-амперную характеристику. Математическое описание тока iy и емкости C достаточно громоздкое, но основано на учете уже рассмотренных выше физических явлений в диоде.

Модель является универсальной и хорошо моделирует диод как в статическом (на постоянном токе), так и в динамическом (в переходных процессах) режиме, учитывает влияние температуры на свойства диода.

В простейших случаях, например при ориентировочных ручных расчетах, иногда используют несложные математические модели диодов. При этом часто пользуются кусочно-линейной аппроксимацией вольт-амперной характеристики диода.

Изобразим вольт-амперную характеристику диода (рис. 1.36), выполним линейную аппроксимацию прямой и обратной ветвей и изобразим соответствующие эквивалентные схемы диодов для прямого (рис. 1.37) и обратного включений (рис. 1.38).

рис 1.36

рис 1.37

рис 1.38


Рассмотрим в качестве примера расчет тока и напряжений в простейшей схеме (рис. 1.39).

рис 1.39

Поскольку диод смещен в прямом направлении, то используем эквивалентную схему для прямого включения диода и получим линейную схему постоянного тока, представленную на рис. 1.40.

рис 1.40

Выполним анализ этой цепи: E=uR+ud; i = ( E – u0) / ( R + r диф.пр.),

откуда uR = i · R = ( E – u0) / ( R + rдиф.пр.) · R, ud = E — uR = E — ( E – u0) / ( R + rдиф. пр.) · R

При приближенном анализе схемы с диодом иногда можно пренебречь величинами r диф.пр. и uи заменить включенный диод идеальным источником напряжения с нулевой величиной напряжения, т. е. так называемой «закороткой», а также пренебречь обратным током i0 (близким к нулю) и сопротивлением r диф.обр. (близким к бесконечности) и заменить выключенный диод разрывом. Это соответствует замене реального диода идеальным, обладающим вольт-амперной характеристикой, представленной на рис. 1.41.

рис 1.41

Изобразим эквивалентные схемы идеального диода для прямого (рис. 1.42) и обратного включений (рис. 1.43).

рис 1.42 1.43



Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: