Векторная диаграмма токов и напряжений 2     Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты. 

     Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты. 

     Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков - векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин.

     Широкое применение векторные диаграммы нашли в электротехнике, теории колебаний, акустике, оптике и т.д.

     Различают 2-х вида векторных диаграмм:

- точные;

- качественные.



     Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин. 

     Качественные диаграммы изображаются с учетом взаимных соотношений между электрическими величинами, без указания численных характеристик. Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.

Векторная диаграмма токов и напряжений 1

     Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY — оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе. Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой частотой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется. Поэтому при изображении векторных диаграмм один вектор можно направить произвольным образом (например, по оси ОХ). А остальные - изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.

     Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин. Векторная диаграмма токов и напряжений 3

     Допустим у нас есть ток, величина которого изменяется по некоторому закону:

i = Im sin (ω t + φ).

     С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол - соответствующий фазе φ. Проекция вектора на вертикальную ось и определяет значение мгновенного тока в начальный момент времени. 

     В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений - масштабом, поскольку: I = Im /√2. 

Векторная диаграмма токов и напряжений 4

     Основным преимуществом векторных диаграмм называют возможность простого и быстрого сложения и вычитания 2-х параметров при расчете электроцепей.Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков - векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин. 

     Широкое применение векторные диаграммы нашли в электротехнике, теории колебаний, акустике, оптике и т.д.

     Различают 2-х вида векторных диаграмм:

- точные;

- качественные.

     Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин. 

     Качественные диаграммы изображаются с учетом взаимных соотношений между электрическими величинами, без указания численных характеристик. Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.

     Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY — оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе. Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой частотой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется. Поэтому при изображении векторных диаграмм один вектор можно направить произвольным образом (например, по оси ОХ). А остальные - изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.

     Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин. 

     Допустим у нас есть ток, величина которого изменяется по некоторому закону:

i = Im sin (ω t + φ).

     С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол - соответствующий фазе φ. Проекция вектора на вертикальную ось и определяет значение мгновенного тока в начальный момент времени. 

     В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений - масштабом, поскольку: I = Im /√2. 

     Основным преимуществом векторных диаграмм называют возможность простого и быстрого сложения и вычитания 2-х параметров при расчете электроцепей.


Рекомендуйте эту статью другим!



Электромагнитная обстановка 7
сен 26, 2013 2587

Электромагнитная обстановка систем электроснабжения

Современные системы электроснабжения промышленных предприятий содержат большое количество…
Основные типы микропроцессоров
окт 25, 2015 3959

Основные типы микропроцессоров.

Основные типы микропроцессоров. Выпускаемые различными производи­телями процессоры…
дек 24, 2012 12238

Выбор трансформаторов для цеховых подстанций до 2500кВА, формулы, примеры

Целью выбора трансформаторов ЗУР является определение их количества, вида (типа,…
нояб 30, -0001 13433

Управляемый трехфазный мостовой выпрямитель

Рассматриваемый выпрямитель (рис. 4.26) широко используется в устройствах большой…
состав процессора
окт 26, 2015 3247

Функции и состав процессора. Восьми - Шестнадцатиразрядный процессор. Сопроцессор.

Основные функции и состав процессора. На процессор возлагается выпол­нение операций,…