Почему могут спускать колеса авто смотрите тут kamael.com.ua
Как снять комнату в коммунальной квартире здесь
Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

рис. 2.10Рассмотрим влияние ООС на примере усилителя, охваченного последовательной обратной связью по напряжению (рис. 2.10).

В структурную схему входит цепь прямой передачи и цепь обратной связи (цепь обратной передачи). Предполагается, что указанные цепи линейные. На усилитель с обратной связью подается внешний синусоидальный входной сигнал uвх1, а на цепь прямой передачи — сигнал uвх2. Цепь прямой передачи характеризуется комплексным коэффициентом усиления по напряжению Кu (коэффициентом прямой передачи):

Ќu = Úвых / Úвх2

где Úвх2, Úвых − соответственно комплексные действующие значения напряжений uвх2 и uвых. Цепь обратной связи характеризуется комплексным

коэффициентом обратной связи β:

β′ = Úос / Úвых

где Úос — комплексное действующее значение напряжения обратной связи uос.



Коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью.

Этот коэффициент Кuос определяется по формуле:

Ќu ос = Úвых / Úвх1

где Úвх1 — комплексное действующее значение напряжения uвх1. Легко заметить, что

Úвх2 = Úвх1 - Úос

Úвх1 = Úвх2 + Úос

Поэтому

Ќu ос = Úвых / Úвх1 = Ќu · Úвх2 / ( Úвх2 + Úос ) =

= Ќu · Úвх2 / ( Úвх2 + β′ · Úвых) = Ќu · Úвх2 / ( Úвх2 + β′ · Ќu · Úвх2 ) =

= Ќu / ( 1 + β′ · Ќu )

Таким образом,

Ќuос = Ќu / ( 1 + β′ · Ќu )

Ќuос ≈ 1 / β

Величину 1 + β′ · Ќuназывают глубиной обратной связи (коэффициентом грубости схемы), а величину β′ · Ќuназывают петлевым усилением. Если глубина обратной связи достаточно велика, то | β′ · Ќu| >> 1.

Отсюда можно сделать следующий очень важный вывод: если глубина отрицательной обратной связи достаточно велика, то коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью Ќu ос, зависит только от свойств цепи обратной связи и не зависит от свойств цепи прямой передачи.

В цепи прямой передачи используются активные приборы (транзисторы, операционные усилители и т. д.), которые обычно не отличаются высокой стабильностью параметров. Из-за этого и коэффициент Ќuявляется нестабильным. Но если используется глубокая отрицательная обратная связь и в цепи обратной связи применяются высокостабильные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы и так далее), то общий коэффициент усиления Ќu ос оказывается стабильным.

Даже если глубина обратной связи не настолько велика, что можно пренебрегать единицей в выражении 1 + β′ · Ќu, отрицательная обратная связь, как можно показать, уменьшает нестабильность коэффициента Ќu ос.

Важно уяснить, что сделанный вывод справедлив независимо от того, какие дестабилизирующие факторы влияют на изменение величины Ќu(температура, уровень радиации и т. д.).

Частотные характеристики усилителя, охваченного обратной связью.

Если рассуждать формально, то при наличии частотных характеристик для Ќu и β′ частотные характеристики для Ќu ос оказываются однозначно определенными выражением

Ќuос = Ќu / ( 1 + β′ · Ќu )

Тем не менее, очень поучительно более детально рассмотреть вопрос влияния отрицательной обратной связи на частотные свойства усилителя.

Пусть коэффициенты Ќu и β′ являются вещественными. Тогда и коэффициент Ќu ос — вещественный. Будем для этого случая использовать обозначения Ќu, β′ и Ќu ос. Пусть в некотором частотном диапазоне коэффициент Ќuизменяется в пределах от 10000 до 1000 (на 90% по отношению к значению 10000), а коэффициент β′ является постоянным, β′ = 0,1. Тогда в соответствии с формулой для Ќu ос окажется, что Ќu ос будет изменяться в пределах от 9,99 до 9,9 (примерно на 1%). Таким образом, изменение коэффициента усиления после введения отрицательной обратной связи станет значительно меньшим.

Важно уяснить, что если все же необходимо повысить коэффициент усиления до 10000, то и в этом случае использование отрицательной обратной связи значительно улучшит стабильность.

Пусть для получения большого коэффициента усиления использованы 4 включенных последовательно описанных усилителя, охваченных отрицательной обратной связью. Тогда в рассматриваемом диапазоне частот общий коэффициент усиления будет изменяться в пределах от 9960 (9,99 · 9,99 · 9,99 · 9,99) до 9606 (9,9 · 9,9 · 9,9 · 9,9).

Изменение составит 3,6% ((9960 − 9606) / 9960 · 100%). Это, очевидно, значительно меньше 90%.

В том диапазоне частот, в котором выполняется условие | β′ · Ќu | >> 1, коэффициент Ќu ос можно определить из выражения

| Ќu ос | = 1 / | β′ |

В первом приближении можно считать, что единицей можно пренебречь при условии, что

1 < | β′ · Ќu |

Отсюда получаем

| Ќu | > 1/ | β′ |

Пусть в качестве цепи прямой передачи используется рассмотренный выше операционный усилитель К140УД8, а в качестве цепи обратной связи — делитель напряжения, причем β= β′ = 0,1 (рис. 2.11).

рис. 2.11

Легко заметить, что

Úос = Úвых · 0,1

Таким образом, для этой схемы действительно

βUос / Uвых = 0,1

В соответствии с полученным выше неравенством можно, в первом приближении, считать, что

| Ќu ос | = 1/ β= 10

в том диапазоне частот, в котором | Ќu | > 10.

рис. 2.12

Поэтому для определения частоты среза fcp ос  усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, в первом приближении достаточно провести горизонтальную линию на уровне | Ќu| = 10 до пересечения с амплитудно-частотной характеристикой используемого операционного усилителя К140УД8. Из рисунка 2.12 видно, что fcp ос = 5 · 105 Гц, это значительно больше частоты среза fcp операционного усилителя (fcp = 10 Гц), не охваченного обратной связью. Характеристика, изображенная жирной линией, представляет собой в первом приближении амлитудно-частотную характеристику усилителя с отрицательной обратной связью, которая, естественно, оказывает благотворное воздействие и на фазочастотную характеристику.

Входное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью.

Обратимся к структурной схеме усилителя с последовательной отрицательной обратной связью (рис. 2.13).

рис. 2.13

Обозначим через Zвх входное комплексное сопротивление цепи прямой передачи:

Zвх = Úвх2 / Íвx

где Íвx − комплексное действующее значение тока Iвx.

Найдем входное комплексное сопротивление Zвх ос усилителя, охваченного обратной связью:

Zвх ос  = Úвх1 / Íвx

Получим

Zвх ос  = Úвх1 / Íвx =

= ( Úвх2 + Úос ) / Íвx = ( Úвх2 + β′ · Úвых ) / Íвx =

= ( Úвх2 + Úвх2  · β′ · Ќu) / Íвx = ( Úвх2 / Íвx ) · ( 1 + β′ · Ќu ) =

= Zвх · ( 1 + β′ · Ќu )

Таким образом,

Zвх ос  = Zвх · ( 1 + β′ · Ќu )

Пусть коэффициенты Ќu и β′  являются вещественными (Ќu = Кuи β′ = β).

Отсюда следует, что последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление по модулю. Практически всегда это является положительным фактором.

Выходное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью.

Обозначим через Zвых и Zвых ос соответственно выходное комплексное сопротивление цепи прямой передачи и выходное комплексное сопротивление усилителя, охваченного обратной связью. По определению

Zвых = − ∆Úвых / ∆Íвых

где ∆Úвых, ∆Íвых — приращения комплексных действующих значений соответственно напряжения Uвых и тока Iвых. При этом предполагается, что обратная связь отключена (например, выход цепи обратной связи закорочен).

Также предполагается, что Uвхl = const, а изменение величин Uвых и Iвых вызвано изменением сопротивления нагрузки.

По определению

Zвых ос = − ∆Úвых / ∆Íвых

но при этом предполагается, что обратная связь действует и что Uвхl = const.

В этом случае причиной возникновения приращения ∆Úвых является не только падение напряжения на выходном сопротивлении Zвых, но и появление приращения

∆Úвых = − ∆Íвых · Zвых – ∆Úос · Ќu

где ∆Úоскомплексного действующего значения напряжения Uос.

Следовательно,

Ќu ос = Ќu/ ( 1 + β′ · Ќu )

Знаки «минус» использованы потому, что и увеличение тока Iвых, и увеличение напряжения Uос вызывают уменьшение напряжения Uвых.

∆Úвых = −∆Íвых · Zвых − ∆Úвых · β′ · Ќu

Отсюда с учетом, что

∆Úос = ∆Úвых · β′

получим

∆Úвых = −∆Íвых · Zвых / ( 1 + β′ · Ќu )

В соответствии с этим

Zвых ос = − ∆Úвых / ∆Íвых = Zвых / ( 1 + β′ · Ќu )

Пусть коэффициенты Ќu и β′ являются вещественными. Тогда, очевидно, отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя. Очень часто это является положительным фактором.


Рекомендуйте эту статью другим!