Савихин А.О., Чистов А.С. (НИИМ ННГУ, Н.Новгород, Россия), Капитанов Д.В., Савихин О.Г. (ИИТММ ННГУ, Н.Новгород, Россия)
Введение
Замкнутый газотурбинный цикл преобразования энергии по сравнению с паротурбинным имеет ряд существенных преимуществ, которые обусловлены отсутствием процессов конденсации и регенерации в контуре замкнутой газотурбинной установки (ЗГТУ). Как следствие, ЗГТУ имеет более простую теплогидравлическую схему, более высокий КПД, меньшие затраты при строительстве и эксплуатации, а также существенно меньшую потребность в охлаждающей воде [1]. Однако в атомной энергетике ЗГТУ пока не находят широкого применения по причине относительно низких температур рабочего тела достижимых в реакторных установках (РУ) с современными типами реакторов.
Сегодня можно выделить лишь несколько проектов высокотемпературных газовых реакторов [2–4], а также проект реактора со свинцовым теплоносителем SSTAR [5], относящихся к «Поколению IV», в которых используется газотурбинный цикл преобразования энергии.
В проекте двухконтурной реакторной установки SSTAR с номинальной температурой свинца на выходе реактора 564 ºС продемонстрирована возможность достижения высокого КПД ~44% при использовании ЗГТУ со сверхкритической двуокисью углерода и термодинамическим циклом Брайтона. Применение ЗГТУ в реакторах со свинцовым теплоносителем представляет интерес еще и точки зрения исключения возможности затвердевания свинцового теплоносителя при авариях, обусловленных разгерметизацией горячих трубопроводов.
Расчетный анализ таких аварий в РУ типа БРЕСТ [6, 7] показывает, что при разрывах паропроводов парогенераторов ( ПГ) возможны сценарии с полным перекрытием твердой фазой свинца их проходных сечений. Основная причина таких сценариев – это большое количество питательной воды при высоком давлении в трубопроводах и теплообменном оборудовании 2-го контура. Поскольку масса газа в контуре ЗГТУ значительно меньше по сравнению с массой питательной воды в контуре паровой турбины, можно предполагать, что при переходе на газотурбинный цикл преобразования энергии данный класс аварий будет исключен автоматически.
В докладе представлены результаты расчетов аварий в РУ типа БРЕСТ-ОД-300 с газотурбинным циклом преобразования энергии, приводящих к образованию твердой фазы в свинцовом теплоносителе. Были рассмотрены одно- и двухвальный варианты замкнутой гелиевой газотурбинной установки с двухступенчатой турбиной с начальными давлениями 16 и 8 МПа, трехступенчатым компрессором и регенеративным подогревом газа. Газонагреватели ( ГН) ступеней турбины конструктивно аналогичны модулям парогенератора реакторной установки БРЕСТ-ОД300 и расположены попарно в периферийных полостях монолитного бетонного корпуса. Расчеты выполнены с помощью программного комплекса РАСПЛАВ [6], который позволяет моделировать взаимосвязанную динамику теплогидравлических процессов в первом и втором контурах в одномерном гомогенном приближении.
Задача исследования состояла в оценке возможностей исключения аварий, приводящих к образованию твердой фазы в свинцовом теплоносителе без использования активных систем регулирования при газотурбинном цикле преобразования энергии.
1. Математическая модель
1.1. Расчетная схема реакторной установки с ЗГТУ
Краткое описание математической модели нестационарных процессов тепломассопереноса и теплообмена в двухконтурной реакторной установке с жидкометаллическим теплоносителем с учетом процесса кристаллизации-плавления дано в работах [6, 8]. В указанных источниках 2-й контур РУ представлен трактами циркуляции теплоносителя от высокотемпературного питательного насоса до стопорно-регулирующего клапана (СРК) турбины, влияние остальной части паротурбинной установки учитывалось через граничные условия. Здесь приведем математическую модель и алгоритм расчета динамики замкнутой газотурбинной установки с учетом проточной части турбины и компрессора. Данная модель реализована в версии программного комплекса РАСПЛАВ с ЗГТУ.
В качестве 2-го контура РУ типа БРЕСТ-ОД-300 были рассмотрены одно- и двухвальный варианты газотурбинной установки замкнутого цикла средней сложности с гелием в качестве теплоносителя и рабочего тела. ЗГТУ включает двухступенчатую турбину с начальными давлениями на ступенях 16 и 8 МПа, трехступенчатый компрессор с промежуточными холодильниками и теплообменник регенеративного подогрева газа (рис. 1).
Двухвальный вариант ЗГТУ отличается от одновального тем, что приводная турбина компрессора Т1 разблокирована с турбиной Т2 и генератором. Предполагалось, что 2-й контур РУ включает две одинаковых параллельно работающих одновальных ЗГТУ электрической мощностью 150 МВт каждая.
Газонагреватель представляет собой корпусной теплообменник с противоточным движением сред, конструктивно аналогичный модулю парогенератора РУ БРЕСТ-ОД300. Теплообменная поверхность набрана из витых труб, внутри которых газ нагревается до температуры ~530 C. В каждой переферийной полости монолитного бетонного корпуса размещена пара газонагревателей: ГН1 и ГН2 с рабочими давлениями газа соответственно 16 и 8 МПа (рис. 2).
1.2. Система уравнений математической модели ЗГТУ
Точное математическое моделирование процесса взаимодействия потока газа с лопатками турбины представляет весьма сложную задачу, которая требует совместного решения уравнений трехмерной газовой динамики, движения ротора турбины и уравнений электродинамики электрогенератора. На практике для расчета параметров турбины в переходных процессах применяется зависимость Стодолы– Флюгеля [9]. Для дозвуковых сопел эта зависимость имеет вид
где G, P, T – соответственно массовый расход, давление и абсолютная температура, а индексы «1j», «2j» обозначают вход и выход j-й ступени турбины. Индекс «*» здесь и далее обозначает стационарное значение параметра. Мы тоже будем рассматривать нестационарные процессы в ступенях турбины в рамках идеализации (1).
Для описания тепломассопереноса газа в контуре ЗГТУ воспользуемся одномерной системой уравнений газовой динамики, используя в качестве независимых переменных энтропию и давление (см. [10, 11]). В энергетическом балансе потока газа будем пренебрегать необратимыми потерями энергии за счет вязкого трения ввиду их пренебрежимой малости по сравнению с тепловыми потоками и адиабатическими теплоперепадами в контуре. Потери тепла в газопроводах и проточных частях турбины и компрессора также пренебрежимо малы, что позволяет считать эти элементы теплоизолированными. Таким образом, процесс тепломассопереноса в контуре ЗГТУ за исключением участков активного теплообмена в газонагревателях осуществляется с сохранением энтропии.
С учетом источников тепла и импульса, а также гидравлических потерь уравнения одномерного течения газа можно представить в следующем виде:
Здесь обозначено: t – время; z – продольная координата; u – скорость; ρ – плотность; s – удельная энтропия; q – тепловая мощности на единицу длины канала; P – давление; gz – проекция ускорения свободного падения на направление движения; c – коэффициент гидравлического сопротивления трения; dr – гидравлический диаметр; /\ Pi – перепады давления на ступенях компрессора (i = 1-3) и турбины (i = 4–5); δ(z) – дельта-функция Дирака; T – абсолютная температура; П– периметр поверхности теплообмена теплообменника. Нижние индексы обозначают: w – принадлежность к стенке теплообменной трубы; k – номер теплообменника ( k = 1–3 – холодильники, k = 4–5 – газонагреватели ГН1, ГН2, k = 6 – регенератор).
Будем предполагать, что промежуточные и конечный холодильники обладают достаточным запасом теплообменной поверхности, который позволяет обеспечить равенство температуры газа на выходе из холодильника температуре конечного поглотителя T0. Тогда из уравнений сохранения массы и энергии для объема холодного газа на выходе конечного холодильника Х1 можно записать циклические граничные условия для системы (2):
где G01, G02 – расходы газа на входе в газовый объем V0 и выходе из него.
Напор j -й ступени компрессора аппроксимировали в виде, характерном для компрессоров с электроприводом
где – частота вала ЗГТУ, G – расход в ступени компрессора; hj – коэффициенты ее характеристики. Для ступеней турбины (j = 4–5) Pj имеет выражение
Уравнение вращения ротора одновальной ЗГТУ в пренебрежении необратимыми потерями на трение в подшипниках имеет вид [12]
– момент сопротивления компрессора (суммирование ведется по количеству ступеней); ME – момент сопротивления электрогенератора. Здесь обозначено: I – теплоперепад, G – средний массовый расход, – коэффициент полезного действия, относящиеся к j -й ступени турбины (индекс «Т») или компрессора (индекс «К»).
В силу изоэнтропийности процессов расширения-сжатия газа в турбине и компрессоре и зависимости v Tds dI dP , связь между теплоперепадом и перепадом давления на ступенях турбины может быть задана соотношением:
По причине малого объема газа и высоких скоростей в проточной части турбины мы используем ее точечную идеализацию, поэтому в (3) можно считать, что среднее значение расхода в турбине равно расходу на входе ступени Tj 1j GG .
Для расчетов переходных процессов использовалось уравнение состояния реального газа Не4 [13].
Расчет стационарного режима ЗГТУ осуществляется с помощью итерационного алгоритма, суть которого изложена в [12]. T-s диаграмма номинального рабочего режима одновальной ЗГТУ показана на рис. 3.
Рис. 3. T-s диаграмма замкнутого термодинамического цикла номинального режима ЗГТУ
2. Расчет аварийных процессов
В РУ типа БРЕСТ с ЗГТУ условия затвердевания теплоносителя в 1-м контуре возникают в следующих аварийных ситуациях:
- при разрыве выходных газопроводов газонагревателей;
- при отключении ГЦН и незакрытии СРК турбины.
При расчетах аварий постулируется нерегулируемый теплообмен в холодильниках.
На графиках переходные функции fi нормируются на их стационарные значения fi0. Функция изменения объема твердой фазы свинца в полости под газонагревателями нормируется на номинальный объем этой полости, а функция изменения толщины твердого слоя δ(t) на теплообменных трубах ГН – на максимальную толщину слоя в треугольной решетке δmax.
2.1. Разрыв выходного газопровода газонагревателя высокого давления
На рисунках 4–6 представлены графики изменения основных параметров аварийной петли ЗГТУ РУ типа БРЕСТ при одностороннем разрыве выходного газопровода газонагревателя высокого давления ГН1. Предполагается, что расход в разрыв в направлении, обратном направлению циркуляции, отсекается обратным клапаном.
Рис. 4. Давления 1 – на входе ГН1; 2 – на выходе компрессора
Особенностью рассматриваемого варианта ЗГТУ является то, что в номинальном режиме температура газа, поступающего из регенератора на вход ГН1 (~ 290 С), меньше температуры кристаллизации свинца (327,5 С). Это создает потенциальную угрозу затвердевания свинца в ГН при разрывах газопроводов.
Рис. 5. Расходы 1 – на выходе ГН1; 2 – на выходе ГН1
Результаты расчета показывают (рис. 6, кр. 2), что затвердевание свинца при этой аварии не только не возникает, но сохраняется значительный запас до точки кристаллизации (минимум выходной температуры свинца в аварийном ГН составляет ~380С). Опорожнение контура ЗГТУ происходит до начала процесса кристаллизации свинца. С прекращением расхода газа и, соответственно, теплосъема в ГН, температура свинца на выходе из ГН1 достигает значения входной температуры свинца 540 С.
При двустороннем истечении газа в разрыв опорожнение контура произойдет еще быстрее, таким образом в случае разгерметизации газопроводов, угрозы затвердевания свинца в газонагревателях не возникает.
Рис. 6. Температуры свинца: 1 –на входе ГН1; 2 – на выходе ГН1; 3 – газа на входе ГН1
2.2. Отключение ГЦН
На рисунках 7–9 показано развитие аварийного процесса для случая одновальной ЗГТУ. При отключении ГЦН штатно производится сброс аварийной защиты реактора. Постулируется отказ автоматики на закрытие СРК турбины. Конвективный подвод тепла в ГН уменьшается, и газ в контуре ЗГТУ интенсивно остывает. Как следствие, происходит уменьшение теплоперепадов на ступенях турбины и вращающего момента. При наличии расхода газа через турбину она не может быть отключена от генератора, поэтому вращение ротора будет происходить в режиме синхронизации с энергосистемой за счет изменения сдвига фаз магнитного поля ротора относительно магнитного поля энергосистемы.
Другими словами, электрическая мощность, выдаваемая электрогенератором в сеть будет уменьшаться синхронно с теплоперепадом на турбине (или подводимой мощностью), что обуславливает поддержание частоты ротора на номинальном уровне в соответствии с (3). Таким образом, если не происходит закрытие СРК, напор турбокомпрессора и расход газа поддерживаются примерно на номинальном уровне (рис 7).
При достижении температурой расплава точки кристаллизации в зависимости от состояния оксидного слоя контактной теплообменной поверхности может происходить либо затвердевание свинца непосредственно на теплообменных трубах, либо образование жидкометаллической суспензии и переохлаждение расплава [6, 8].
На графиках рис. 7–9 рассмотрен второй их возможных случаев, когда переохлажденный расплав с выхода ГН поступает в нижнюю полусферическую часть полости ГЦН, где теряет скорость и переходит в твердое состояние. При заполнении твердой фазой этой части полости до уровня теплообменных труб перекрывается не только проходное сечения 1-го контура газонагревателей, но и всей петли циркуляции свинцового теплоносителя (рис. 7, кр. 2, 5). Динамика температур теплоносителей в газонагревателях показана на рис. 8, 9.
Рис. 8. Температуры теплоносителей в ГН1: 1, 2 – вход и выход 1-го контура; 3, 4 – вход и выход 2-го контура
Рис. 9. Температуры теплоносителей в ГН2: 1, 2 – вход и выход 1-го контура; 3, 4 – вход и выход 2-го контура
В случае затвердевания свинца на поверхности теплообменных труб ГН перекрытие проходных сечений ГН происходит быстрее (рис. 10).
Рис. 10. Динамика нарастания твердого слоя на теплообменных трубах на выходе газонагревателей: 1 – ГН1; 2 – ГН2
Приведенные выше графики указывают на интенсивность процесса избыточного отвода тепла в ГН, в результате которого парогенераторные полости перекрываются твердой фазой в течение примерно 1 минуты.
Очевидно, что при одновальной схеме ЗГТУ быстро снизить расход газа без участия активных средств регулирования не представляется возможным.
Рассмотрим данный аварийный процесс для двухвальной ЗГТУ, когда вал компрессора не связан с валом турбогенератора. В этом случае при снижении температуры газа и, следовательно, теплоперепадов на ступенях турбины будет происходить выбег компрессора. Динамика турбокомпрессора при выбеге определяется скоростью снижения вращающего момента и моментом инерции его ротора.
На рисунках 11–15 приведен расчет аварийного процесса, вызванного отключением ГЦН, для двухвальной ЗГТУ.
Рис. 14. Температуры теплоносителей в ГН2: 1, 2 – вход и выход 1-го контура; 3, 4 – вход и выход 2-го контура
Рис. 15. Давления в ЗГТУ: 1 – вход Т1; 2 – вход Т2; 3 – выход Т2
Независимость вала компрессора от вала турбогенератора, обеспечивает снижение частоты и напора компрессора (рис. 11). Однако в начальной фазе аварии уменьшение напора, вызванное уменьшением температуры газа и теплоперепада на турбине, – незначительное и компенсируется уменьшением потерь давления в контуре ЗГТУ. Это способствует поддержанию расхода газа примерно на номинальных значениях (рис. 12). В итоге температура свинца в обоих газонагревателях быстро достигает точки кристаллизации (рис 13, 14, кр. 2). Из рисунка 12 видно, что процесс заполнения твердой фазой свинца нижней части полости ГН сопоставим по продолжительности с аналогичным процессом в случае одновальной ЗГТУ.
Скорость изменения расхода газа обусловлена как инерционностью вала турбокомпрессора, так и скоростью снижения теплоперепада на турбине. Динамика теплоперепада, в свою очередь, определяется количеством теплоносителя в 1-м контуре и запасенного в нем тепла. Поскольку существует пропорциональная зависимость как момента инерции турбины от ее мощности, так и количества теплоносителя от мощности реактора, то динамика расхода газа в ЗГТУ и динамика образования твердой фазы в данном аварийном процессе также зависит от мощности РУ.
Из результатов расчетов следует, что для РУ с электрической мощностью 300Мвт и более проектная авария, связанная с отключением ГЦН, может представлять серьезную угрозу безопасности реактора. Исследование рассмотренного класса аварий для РУ малой мощности типа SSTAR представляет самостоятельную задачу.
Заключение
В результате расчетного анализа аварий, представляющих угрозу затвердевания свинцового теплоносителя в реакторной установке типа БРЕСТ с газотурбинным циклом преобразования энергии, установлено следующее.
В случае разгерметизации газопровода на выходе газонагревателя угрозы затвердевания свинцового теплоносителя не возникает, поскольку опорожнение контура ЗГТУ завершается до начала этого процесса.
В проектной аварии с отключением главных циркуляционных насосов при отказе автоматики на закрытие стопорно-регулирующего клапана турбины происходит полное перекрытие твердой фазой проходных сечений всех газонагревателей. Основной причиной, приводящей к затвердеванию свинцового теплоносителя, является инерционность турбокомпрессора, которая препятствует быстрому прекращению расхода остывающего газа в газонагревателях и избыточного теплосъема в них.
Применение ЗГТУ в реакторных установках со свинцовым теплоносителем требует решения задачи пассивного прекращение расхода газа при аварийном отключении ГЦН.
Список литературы
- Гребенник В.Н., Кухаркин Н.Е., Пономарев-Степной Н.Н. Высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы – инновационное направление развития атомной энергетики. М.: Энеогоатомиздат, 2008.
- Обоснование параметров и схемно-конструктивных решений блока преобразования энергии с газотурбинным циклом в составе АЭС с ВТГР / Васяев А.В., Головко В.Ф., Дмитриева И.В., Кодочигов Н.Г., Кузавков Н.Г., Рулев В.М. // Атомная энергия. 2005. Т. 98. Вып. 1. С. 24–36.
- Газотурбинная установка замкнутого цикла с ядерным реактором «БРЕСТ» / Петрушенко Ю.Я., Марченко Г.Н., Дружинин Г.И., Ильин В.К., Учарова А.У. // Проблемы энергетики. 2009. № 7–8. C. 111–118.
- F. Carre. Overview of the CEA Program on High Temperature Gas Cooled Nuclear Energy Systems: the Gas Technology Path // IAEA International Conference on Innovative Technologies for Nuclear Fuel Cycles and Nuclear Power Vienna, Austria, 23–26 June 2003.
- SSTAR: the US lead-cooled fast reactor (LFR) / Smith C.F., Halsey W.G., Brown N.W., Sienicki J.J., Moisseytsev A., Wade D.C. // Journal of nuclear materials. Vol. 376 №3 (2008). 255-259.
- Численное моделирование тепломассопереноса в парогенераторе реакторной установки типа БРЕСТ при возникновении кристаллизации свинцового теплоносителя / Чистов А.С., Савихин О.Г., Овчинников В.Ф., Кирюшина Е.В. // Проблемы прочности и пластичности. 2018. Т.80. № 2. С.267–280.
- Расчетное исследование класса аварий в реакторной установке поколения IV типа БРЕСТ с образованием твердой фазы в свинцовом теплоносителе / Чистов А.С., Савихин О.Г., Овчинников В.Ф., Кирюшина Е.В. // Теплоэнергетика. 2019. № 8. С. 1–10.
- Математическая модель нестационарного тепломассопереноса в канале с жидкометаллическим теплоносителем с учетом процесса кристаллизацииплавления / Чистов А.С., Савихин О.Г., Овчинников В.Ф., Николаев М.Я. // Проблемы прочности и пластичности. 2016. Т. 78. № 4. С. 368–377.
- Костюк А.Г., Фролов В.В. Турбины тепловых и атомных электрических станций. Учебник для ВУЗов. Издание второе. М. Изд-во МЭИ. 2001. 488 с.
- Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. 2-е изд. М.: Наука, 1978. 592 с.
- Сабаев Е.Ф. Системы сравнения для нелинейных дифференциальных уравнений и их приложения в динамике реакторов. М.: Атомиздат, 1980. 192 с.
- Михальцев В.Е., Панков О.М., Юношев В.Д. Регулирование и вспомогательные системы газотурбинных и комбинированных установок. М. «Машиностроение». 1982. 252 с.
- Термодинамические свойства гелия / Сычев В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г.А., Цымарный В.А. М. Изд-во стандартов. 1984. 320 с.
