Смирнова А.К., Краюшкин А.В. (НИЦ «Курчатовский институт», Москва, Россия)
Введение
Известно, что правилами ядерной безопасности устанавливаются пределы безопасной эксплуатации по количеству дефектных твэлов. Соблюдение этих пределов контролируется с помощью реперного радионуклида йода-131, удельную активность которого в теплоносителе периодически определяют. По этой удельной активности также устанавливается предел безопасной эксплуатации. В РБМК он принят 1·10-5 Ки/л.
Предположение о том, что связь между удельной активностью йода-131 и количеством негерметичных твэлов не является достаточно строгой высказывалось ранее и обсуждается, например, в статье [1] для реакторов ВВЭР, правда без количественных оценок. Представляет интерес количественный анализ этой связи, который и приводится ниже применительно к реакторам РБМК.
1. Зависимость активности теплоносителя от выгорания дефектных твэлов
Радиоактивный йод-131 поступает в теплоноситель из дефектных твэлов и выводится из теплоносителя при очистке. Скорость изменения активности йода в теплоносителе:
Ниже для простоты предположим, что йод-131 попадает в теплоноситель только из твэлов с прямым контактом топлива с теплоносителем, число которых не должно превышать 0,1% от полного числа твэлов (согласно требованиям правил ядерной безопасности). Выход же из твэлов с дефектом типа газовой неплотности, которых должно быть не более 1%, примем равным нулю. Это предположение не повлияет на вывод данного доклада.
Из (4) видно, что удельная активность прямо пропорциональна количеству дефектных твэлов.
Благодаря относительно небольшому периоду полураспада I-131 (8 суток) его активность в топливе довольно быстро выходит на стационар ( из-за спада энерговыделения с выгоранием это «квазистационарное» значение активности будет медленно снижаться с выгоранием, но в «первом приближении» этим снижением можно пренебречь).
Часть йода-131, генерируемого в диоксиде урана будет выходить «под оболочку твэла», а из этого пространства в случае дефектного твэла доля 0<ξ≤1 будет выходить в теплоноситель. В стационарном состоянии можно записать:
где qт – стационарная скорость генерируемого йода-131 в диоксиде урана в расчете на один твэл, qт=λАт; Ат – стационарная активность йода-131 в диоксиде (в расчете на один твэл); Δ – доля йода-131, выходящего из диоксида; Ξ –д оля йода-131 от вышедшего под оболочку твэла, выходящего в теплоноситель.
Тогда вместо (4) можно записать:
Постоянную выведения λ0 определяем следующим образом:
где V – скорость подачи теплоносителя на очистку.
При этом предполагается 100% очистка подаваемого в устройство очистки теплоносителя, который затем возвращается в контур.
В РБМК постоянная λ0=8·10-5 с-1, что на два порядка превышает λ=10-6 с-1 – постоянную радиоактивного распада.
Для расчета величины а в формуле (6) принимаются следующие значения: ξ=1, т.е. принимается, что весь йод-131, выходящий «под оболочку твэла», уходит в теплоноситель. Для определения величины δ использовалась специальная расчетная модель, основанная на решении уравнения диффузии продуктов деления в топливной таблетке в r-z геометрии. Параметры модели, включая температурную зависимость коэффициента диффузии были подобраны на основе экспериментов, что описано в [2].
Расчет по данной модели дает зависимость от времени нахождения ТВС в реакторе величины δ (доля йода-131, выходящего под оболочку твэла), которая показана на рис. 1.
Рис.1. Расчетные величины выхода под оболочку I-131
Объяснение этой зависимости состоит в следующем. В начале кампании ТВС содержание йода-131 в топливе (рис. 2) растет и растут «градиенты», определяющие его утечку за пределы диоксида (под оболочку). Температура топлива в начале кампании достигает 1200 °С и выход под оболочку оказывается на уровне 2 %. Через некоторое время концентрация йода-131 выходит на стационар, а температура топлива начинает снижаться, так как снижается мощность ТВС (рис. 3). Поэтому скорость выхода йода-131 падает, так как сильно снижается коэффициент диффузии, а радиоактивный распад приводит к снижению доли йода-131 под оболочкой.
Рис.2. Зависимость концентрации I-131 от времени
Рис.3. Зависимость мощности ТВС (W) от выгорания (В)
Указанное обстоятельство приводит к следующим результатам:
- средняя по кампании величина δ=0,5%;
- средняя по первой половине кампании δ=1,1%;
- средняя по второй половине кампании δ=0,04%.
Соответственно активность йода-131 в теплоносителе будет существенно зависеть от того, как распределены по кампании дефектные твэлы.
Например, при равномерном по кампании распределении шестидесяти твэлов с прямым контактом топлива с теплоносителем (0,1 % от полного количества твэлов) активность йода-131 составит 0,58·10-5 Ки/кг. Эта величина довольно близка к принятому пределу безопасной эксплуатации 1·10-5 Ки/л. Если все дефектные твэлы содержатся в ТВС, работающих в первой половине кампании, то активность вырастет примерно вдвое и составит 1,28·10-5 Ки/кг. Если же все дефектные твэлы сосредоточены во второй половине кампании, то активность падает до 0,46·10-6 Ки/кг (то есть изменяется на порядок).
Заключение
При достижении предела по удельной активности йода-131, в случае если все дефектные твэлы находятся во второй половине кампании, (выход йода из них мал) количество дефектных твэлов может оказаться значительно больше, чем установлено правилами ядерной безопасности. Таким образом, для безусловного исключения возможности нарушения предела по количеству дефектных твэлов предел по удельной активности йода-131 в теплоносителе следовало бы существенно понизить.
Список литературы
- Лузанова Л.М., Дубков А.П., Мигло В.Н., Тимошинов Н.А. Современные подходы и принципы анализа радиационных последствий для проектируемых и эксплуатируемых АЭС с ВВЭР// Атомная энергия. 2011. Т. 110. Вып. 1. С. 48–54.
- Бабайцев В.Н., Гераскин И.Н., Краюшкин А.В., Смирнова А.К. Применение диффузионной модели для расчета выхода радионуклидов из топлива// ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2019, вып. 1. С. 74–82.
