Разработка и применение моделей для экспресс-оценки состояния энергоблоков АЭС с реакторами типа ВВЭР

Пипченко Г.Р., Поликарпова А.М., Кавун О.Ю., Хренников Н.Н. (ФБУ «НТЦ ЯРБ», Москва, Россия)

Введение

Вопросы безопасности для работы атомных электрических станций (АЭС) являются не просто важными, а приоритетными. Многолетний опыт эксплуатации АЭС показывает, что при нормальной эксплуатации они оказывают незначительное влияние на окружающую среду, однако возникновение тяжелых аварий, связанных с повреждением тепловыделяющих элементов (твэлов) и выходом из них радиоактивных веществ в окружающую среду, не исключено.

Страны, обладающие ядерной энергетикой, серьезно относятся к АЭС как к возможному источнику радиоактивного загрязнения. Принятый во всем мире подход при аварийном реагировании заключается в создании специальных кризисных центров. Названия этих центров в разных странах отличаются, однако задачи во многом схожи. В их задачи входит: оценка и анализ состояния аварийного энергоблока АЭС, прогноз развития аварии, оценка последствий выброса радиоактивных веществ в окружающую среду, предоставление рекомендаций ведомствам, ответственным за принятие решений о проведении мер защиты от радиоактивного облучения.

В России противоаварийное реагирование на объектах использования атомной энергии (ОИАЭ) осуществляется в рамках единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций.

В свою очередь, для реализации полномочий Ростехнадзора по организации и обеспечению функционирования системы контроля над ОИАЭ при возникновении на них аварий в его составе функционирует Информационно-аналитический центр (ИАЦ). ИАЦ Ростехнадзора предназначен для проведения независимой оценки состояния аварийного энергоблока. Следует отметить, что в его задачи не входит организация и управление противоаварийными работами.

В задачи экспертов рабочих групп ИАЦ Ростехнадзора входит оценка текущего состояния энергоблока АЭС, а при возможной аварии и прогноз ее развития.

В условиях реальной аварийной ситуации может реализоваться любой сценарий, в том числе и заранее не рассчитанный. В соответствии с международной практикой организации работ кризисных центров в ИАЦ Ростехнадзора принят подход использования компьютерных моделей энергоблоков АЭС. Эти модели должны обеспечивать возможность осуществлять оперативные расчетно-аналитические оценки значений параметров атомной станции, характеризующих состояние функций безопасности, а также расчетные прогнозы их изменения для аварийного сценария, реализующегося на энергоблоке АЭС. Такие модели получили название модели для экспресс-оценки состояний функций безопасности.

1. Требования к моделям

Работа ИАЦ Ростехнадзора ориентируется на анализ ОИАЭ в условиях аварий, продолжительных по времени (АЭС Fukushima, АЭС Three Mile Island), в которых основную опасность представляет потеря отвода остаточного энерговыделения, что может привести к плавлению активной зоны. Вследствие этого из области применимости моделей исключаются реактивностные аварии. Также стоит отметить, что моделирование процессов деградации активной зоны является отдельной сложной задачей. Поэтому область применения рассматриваемых моделей ограничивается запроектными авариями до начала деградации активной зоны.

В рамках данной статьи рассмотрение моделей энергоблоков ограничивается АЭС с водо-водяными энергетическими реакторами (ВВЭР).

Для возможности оценки текущего состояния и прогноза развития аварии скорость расчета должна превышать реальную скорость протекания процесса. Опыт проведения противоаварийных тренировок в ИАЦ Ростехнадзора показал, что достаточной скоростью расчета является скорость, не менее чем в 2 раза превышающая реальную скорость протекания процесса.

Работа экспертов ИАЦ Ростехнадзора во время аварийного реагирования происходит в условиях неопределенности информации об аварийном энергоблоке. Как правило, с той или иной степенью достоверности известна следующая информация:

• время возникновения и вид исходного события (например: время и примерное место возникновения течи);
• состояние систем безопасности и время их запуска (например: отказ насоса систем безопасности или время восстановления электропитания от передвижных источников электроснабжения);
• состояние электроснабжения собственных нужд АЭС.

Кроме того, имеется ограниченная информация о параметрах реакторной установки ( РУ) (уровень воды в компенсаторе давления ( КД), уровни в парогенераторах (ПГ), уровень в реакторе, температура теплоносителя, давление в первом контуре, давление в ПГ и т.д.).

Точность расчета в таких условиях характеризуется временем наступления характерных для данного режима событий (например: опустошение ПГ, оголение тепловыделяющих сборок, разрыв мембраны барботажного бака и т.д.). В рамках задач, стоящих перед ИАЦ, можно считать приемлемым отклонение времени наступления характерных событий в пределах 5–10 % от длительности переходных процессов.

Исходя из сказанного выше, можно сформулировать основные требования к инструменту выполнения расчетных оценок:

• область применения моделей – запроектные аварии до начала тяжелой стадии аварии, за исключением нарушений связанных с реактивностью;
• моделируемые объекты – действующие и проектируемые в России энергоблоки АЭС с ВВЭР;
• скорость расчета – не менее двух раз быстрее реального времени протекания процесса;
• точность расчетов по времени наступления характерных событий – 5–10 % от длительности переходных процессов;
• состав моделируемого оборудования и систем должен обеспечивать расчет параметров энергоблока АЭС, характеризующих состояние функций безопасности;
• наглядное представление результатов расчета;
• возможность оперативного изменения условий расчета – изменения состояния моделируемого оборудования и систем (включение / отключение насосов, открытие / закрытие арматуры, ввод / снятие отказов и т.п.).

Выбор программного средства для разработки моделей энергоблоков АЭС

Для восполнения недостающей информации и прогноза дальнейшего изменения параметров на энергоблоке АЭС к расчетам с использованием модели для экспрессоценки состояний функций безопасности предъявляется довольно много иногда противоречивых требований как по точности моделирования, так и по скорости расчета.

Программное средство (ПС), с помощью которого выполняется расчет параметров РУ, должно, с одной стороны, быть достаточно точным, а с другой – обладать необходимым быстродействием. При этом ПС должно обеспечивать максимально наглядное представление параметров РУ, включая графический интерфейс.

Также желательно достаточно подробное моделирование всей РУ. В первую очередь, наиболее высокие требования предъявляются к теплогидравлической модели РУ. Для моделирования РУ можно применять ПС реалистической оценки (например, ПС КОРСАР) преимуществом которых является точность расчетов, однако, в условиях аварийного реагирования скорость расчета по таким ПС не является достаточной. К тому же, как было отмечено выше, в условиях аварийной ситуации эксперты не обладают всей полнотой информации об объекте. Это вынуждает выполнять значительное количество вариантных расчетов, что приводит к необходимости быстрого, но менее точного расчета.

К другой группе относятся ПС, в основе решения уравнений гидродинамики которых лежит приближение гомогенного течения теплоносителя. Основная особенность модели гомогенного течения жидкости – решение трех уравнений гидродинамики (неразрывности, энергии и уравнения движения) в предположении, что время установления давления в расчетных узлах сетки происходит мгновенно в пределах шага интегрирования. Тем самым уравнения неразрывности, движения и энергии решаются независимо друг от друга, что позволяет обеспечить высокое быстродействие ПС.

В этом случае уравнение неразрывности решается для замкнутого контура в целом, а уравнение для определения давления в КД достаточно точно с учетом разделения фаз теплоносителя.

Достоинством ПС данного класса является возможность быстрого расчета при достаточно подробной модели РУ. К недостаткам относится весьма грубое моделирование теплогидравлических процессов в РУ в условиях осушения первого контура. Последнее обстоятельство требует верификации моделей, разработанных на базе этих ПС, для режимов с течами теплоносителя из первого контура.

К таким ПС относятся ДИНАМИКА-97, входящая в программный комплекс ТРАП-КС [1], используемая при обосновании безопасности АЭС с ВВЭР, РАСНАР-2.1 [2], ПС РАДУГА-5 [3] (текущая версия ПС Rainbow-TPP).

Ввиду того, что модели разрабатывались в ФБУ «НТЦ ЯРБ», имеющем значительный опыт эксплуатации ПС Rainbow-TPP, для моделирования теплогидравлических процессов в РУ было выбрано ПС Rainbow-TPP.

При моделировании необходимо учитывать, что технологические схемы второго контура, систем безопасности, состав оборудования и его характеристики существенно отличаются даже в пределах энергоблоков одной АЭС. В силу этого необходимо использование ПС с гибкой конфигурацией нодализационной схемы. Выбор был сделан в пользу ПС ТРР, обеспечивающего необходимую скорость расчета и имеющего возможность работы в составе моделирующего комплекса. Дополнительной причиной послужило то, что в ФБУ «НТЦ ЯРБ» имеется опыт использования этого ПС.

Поскольку в режиме аварийного реагирования необходимо постоянное отслеживание параметров, характеризующих ситуацию на энергоблоке АЭС, при использовании моделей для экспресс-оценки должна быть возможность оперативного управления моделируемым оборудованием. Также стоит отметить необходимость моделирования работы автоматики, от которой в значительной степени зависит характер протекания процесса.

ПС Rainbow-TPP, и TPP содержат в себе простейшие модели систем автоматического регулирования, однако возможности этих моделей автоматики весьма ограничены. Возмущающие воздействия вводятся до начала расчета и остаются неизменными при выполнении расчета.

Все это приводит к необходимости использовать ПС, обладающее широкими возможностями в области моделирования систем автоматического управления, отображения результатов расчета в удобном виде, а также имеющее графический интерфейс.

В рамках поставленной задачи для реализации пультов управления моделью и моделирования действий автоматики можно использовать такие программные средства как: LabVIEW [6], Simulink [7], или МВТУ-3.7 [8].

Все указанные ПС обладают возможностями для разработки моделей автоматики, пультов управления и графического отображения результатов расчета. Предпочтение отдано отечественному программному средству МВТУ-3.7  (ООО 3В-Сервис), также в нем проще реализовать интеграцию с выбранными ранее ПС Rainbow-TPP и TPP.

Резюмируя вышесказанное, в качестве платформы для разработки моделей энергоблоков АЭС с ВВЭР, позволяющих осуществлять оперативный расчет нейтронно-физических и теплогидравлических параметров в первом, втором контурах, защитной оболочки выбраны следующие программные средства:

• Rainbow-TPP (РУ);  ТРР (второй контур, системы безопасности, защитная оболочка);
• МВТУ-3.7 (системы безопасности, автоматика, пульты управления моделью);
• Integr (синхронизация и обмен данными).

Данные ПС объединены в единый моделирующий комплекс РАДУГА-ЭУ, структурная схема которого представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема программного комплекса

Разработка модели

Ввиду необходимости обеспечения требуемого быстродействия, отмеченного во введении, первым шагом разработки моделей является ограничение состава моделируемых систем.

Состав моделируемого оборудования и систем определяется перечнем параметров, характеризующих состояние основных функций безопасности энергоблока АЭС с ВВЭР. Исходя из анализа этого перечня, в модели включены следующие системы и оборудование:

1) четырехпетлевая модель первого контура энергоблока АЭС с ВВЭР-1000 (ВВЭР-1200, ВВЭР-ТОИ) (для ВВЭР-440 – шестипетлевая модель), включающая:

• – реактор;
• – главный циркуляционный трубопровод (ГЦТ);
• – главные запорные задвижки (ГЗЗ);
• – главные циркуляционные насосы (ГЦН);
• – парогенераторы;
• – систему поддержания давления в первом контуре;
• – систему подпитки-продувки;
• – систему защиты первого контура от превышения давления;
• – систему аварийного охлаждения активной зоны (САОЗ) высокого и низкого давления;
• – гидроемкости САОЗ;
• – системы гидроемкостей САОЗ 2-й, 3-й ступени (для новых проектов АЭС с ВВЭР);

2) модель второго контура, включающая:

• – систему паропроводов свежего пара с запорной, регулирующей и предохранительной арматурой: быстродействующую редукционную установку со сбросом пара в конденсатор (БРУ-К), в атмосферу (БРУ-А), импульсное предохранительное устройство (ИПУ ПГ), быстродействующий запорно-отсечной клапан (БЗОК);
• – систему подачи питательной воды в ПГ;
• – систему подачи аварийной питательной воды в ПГ;
• – систему аварийного расхолаживания (САР) (для новых проектов АЭС с ВВЭР);
• – систему пассивного отвода тепла через парогенераторы (СПОТ ПГ) (для новых проектов АЭС с ВВЭР);

3) модель защитной оболочки, включающую;

• – спринклерную систему;
• – приямок защитной оболочки;
• – барботажный бак;
• – струйно-вихревой конденсатор (СВК) (энергоблоки № 1 и 2 Кольской АЭС);
• – барботажно-вакуумную систему (БВС) (энергоблоки № 3 и 4 Кольской АЭС);
• – систему пассивного отвода тепла от защитной оболочки (СПОТ ЗО) (ЛАЭС– 2);

4) упрощенную модель АСУ ТП, системы управления и защиты, управляющих систем безопасности.

Моделирование первого контура

Связанный нейтронно-физический и теплогидравлический расчет первого контура осуществляется посредством ПС Rainbow-TPP.

Нодализационная схема модели первого контура показана на рис. 2.

Рис. 2. Нодализационная схема первого контура (одна петля)

Пять элементов относятся к горячей нитке ГЦТ, десять – к трубчатке ПГ, три элемента – к опускному участку, остальные – к холодной нитке ГЦТ. Количество расчетных элементов ГЦТ обусловлено количеством подпиток в контур (САОЗ, впрыск в КД с напора ГЦН, система подпитки-продувки), а также требованиями по точности и скорости расчета. Дальнейшее увеличение количества расчетных элементов не оказывает влияния на точность расчета, однако значительно снижает скорость расчета.

К ГЦТ подключаются следующие системы (в скобках указано ПС, посредством которого моделируется данная система):

• гидроемкости САОЗ (TPP);
• гидроемкости САОЗ второй, третьей ступеней (МВТУ-3.7);
• САОЗ высокого и низкого давления (МВТУ-3.7);
• система подпитки-продувки теплоносителя (МВТУ-3.7);
• система поддержания давления в первом контуре (TPP).

Подключение вышеперечисленных систем к модели ГЦТ осуществляется путем передачи граничных условий: давление, расход, энтальпия, концентрация бора в соответствующие узлы нодализационной схемы через систему файлового обмена посредством ПС Integr. Граничные условия формируются в моделях соответствующих систем.

Моделирование второго контура

Моделирование второго контура осуществляется посредством ПС ТРР в пределах паропроводов высокого давления от ПГ до стопорных клапанов турбины. Внутренний объем ПГ моделируется в ПС Rainbow-TPP. На рисунке 3 представлена часть нодализационной схемы второго контура (для одного ПГ).

Рис. 3. Нодализационная схема второго контура (один ПГ)

В модели учитываются паросбросные устройства второго контура, реализована возможность моделирования аварийных режимов с разрывом паропроводов до и после БЗОК, в пределах и за пределами защитной оболочки (ЗО), с разрывами главного парового коллектора (ГПК), с разрывами трубопроводов питательной воды. Учитывается влияние систем подачи питательной, аварийной питательной воды, САР ПГ, СПОТ ПГ.

При моделировании давление в ГПК (узел 37) поддерживается работой регулятора давления, воздействующего на стопорно-регулирующий клапан (СРК). Значение давления перед турбиной принято постоянным на основе проектных данных для номинального режима работы.

Подача питательной воды в ПГ осуществляется посредством передачи граничного значения по расходу в узел 40. Значение расхода питательной воды в ПГ формируется в ПС МВТУ-3.7 с учетом работы регулятора уровня и количества работающих питательных насосов.

Система пассивного отвода тепла через ПГ моделируется посредством ПС МВТУ-3.7. Влияние работы СПОТ на параметры в ПГ осуществляется путем отбора количества пара, соответствующего мощности теплообменника СПОТ, из парового пространства ПГ и возврата такого же количества конденсата в его водяной объем. Учитываются режимы работы: поддержание давления, расхолаживание с заданной скоростью. При моделировании СПОТ ПГ принимается допущение: энтальпия возвращаемой воды принимается равной энтальпии на линии насыщения при давлении в ПГ.

Расчет расхода истечения воды через паросбросные устройства второго контура, разрывы паропроводов, главного парового коллектора, трубопроводов питательной воды осуществляется путем интерполяции таблицы истечения. Арматура на канале 35, показанная на рис. 3, используется для моделирования гильотинного разрыва трубопровода подачи питательной воды. В этом случае в узлы 44, 48 передаются значения площади проходного сечения трубопровода, а арматура на канале 35 закрывается.

Моделирование защитной оболочки

Основной задачей моделирования защитной оболочки является оценка способности удержания радиоактивных веществ в объеме ЗО. В рамках описываемых моделей прочностной расчет конструкций ЗО не выполняется. Оценка прочности основывается на расчете значений давления, температуры в ЗО и сравнением с предельными значениями, представленными в проектной документации. Поэтому основной задачей при моделировании ЗО является расчет термодинамических параметров в ЗО.

Расчет термодинамических параметров в объеме ЗО осуществляется в ПС ТРР.

Изменение параметров среды внутри ЗО возможно при следующих событиях: разрыве предохранительных мембран барботажного бака и заклинивании в открытом положении ИПУ КД, течей из первого контура в ЗО, разрывах паропроводов и трубопроводов подачи питательной воды в пределах ЗО, работе спринклерной системы, нарушении плотности ЗО. Этими возможными событиями и обусловлен состав моделируемого оборудования.

Нодализационная схема модели ЗО представлена на рис. 4.

Рис. 4. Нодализационная схема защитной оболочки

Барботажный бак расположен внутри ЗО, поэтому при разрыве предохранительных мембран среда из парогазового пространства барботажного бака поступает непосредственно в объем ЗО. В модели это учитывается путем соединения парового пространства барботажного бака с газовым объемом ЗО посредством соединительного канала 42. Предохранительные мембраны моделируются арматурой на канале 42. Площадь канала выбирается равной суммарной площади предохранительных мембран. При повышении давления в барботажном баке арматура открывается и остается в открытом положении.

Для учета разгерметизации первого контура в пределах ЗО с парогазовым объемом модели ЗО соединяются четыре канала 31–34, соответствующие количеству петель циркуляции. При задании диаметра и места разрыва ГЦТ в ПС Rainbow-TPP производится расчет расхода течи. Рассчитанное значение расхода течи передается в модель ЗО в граничные узлы 40–43. Энтальпия течи принимается равной энтальпии теплоносителя в месте образования разрыва ГЦТ.

Для учета разрывов трубопроводов подачи раствора борной кислоты в реактор от ГЕ САОЗ, разрывов паропроводов и трубопроводов подачи питательной воды в ПГ в пределах ЗО с парогазовым объемом модели ЗО связываются еще 12 каналов. Принцип моделирования аналогичен описанному выше.

Влияние работы спринклерной системы учитывается аналогично течам, с той лишь разницей, что в качестве граничного условия в узел 87 из ПС МВТУ-3.7 передаются значения расходов и энтальпии, соответствующие параметрам спринклерной системы (производительности и количеству работающих спринклерных насосов, температуре источников забора воды, работоспособности теплообменников аварийного и планового расхолаживания). Три канала спринклерной системы моделируются одним каналом 60. Суммарный расход зависит от количества работающих спринклерных насосов.

С целью учета влияния возможной разгерметизации ЗО в ходе аварии в модели ЗО предусмотрен специальный канал 44 с арматурой. С одной стороны этот канал подключен к парогазовому объему ЗО, с другой стороны заданы граничные условия по давлению и температуре окружающей среды. При необходимости учета разгерметизации ЗО арматура на этом канале открывается (степень открытия регулируется) и подбирается темп изменения давления в ЗО в соответствии с реальным объектом.

В нижней части модели защитной оболочки предусмотрен объем воды, предназначенный для учета запасов воды в приямке ЗО. При истечении воды из первого контура в результате снижения давления происходит вскипание истекающей среды и частичная конденсация в объеме ЗО. Сконденсировавшаяся вода поступает в приямок. Забор воды из приямка насосами системы аварийной подпитки первого контура, спринклерными насосами осуществляется путем передачи отрицательного значения расхода в узел 84.

Интерфейс

Удобство управления моделируемым оборудованием является немаловажным обстоятельством. Для моделей в ПС МВТУ-3.7 были разработаны пульты управления, мнемосхемы, обеспечивающие удобное управление и наглядное представление результатов расчета.

Общий вид окна модели в МВТУ-3.7 показан на рис. 5.

Рис. 5. Общий вид окна модели в ПС МВТУ-3.7

Результаты расчета представляются в виде графиков и мнемосхем. На рисунке 6 представлены примеры мнемосхем основного моделируемого оборудования.

Рис. 6. Примеры мнемосхем модели

Элементы мнемосхем интерактивные. При нажатии на моделируемый объект происходит переход в специальное меню управления. Примеры меню показаны на рис. 7– 8.

Рис. 7. Примеры меню управления насосами

Заключение

В результате проведенной работы для поддержки экспертов ИАЦ Ростехнадзора создан расчетный инструмент, позволяющий проводить прогнозные расчеты аварийных процессов на энергоблоках АЭС до момента наступления тяжелой стадии в условиях чрезвычайной ситуации на энергоблоке АЭС. К настоящему времени разработаны компьютерные модели всех действующих энергоблоков АЭС с ВВЭР, эксплуатирующихся в России.

Для всех моделей проведена верификация.

Указанные модели установлены в ИАЦ Ростехнадзора и регулярно используются экспертами в ходе проведения противоаварийных тренировок.

Список литературы

1. Программное средство ТРАП-КС / Аттестационный паспорт на программное средство № 369 от 18.03.2015, 2015 г. – 11 с.
2. Программное средство «РАСНАР-2.1» / Аттестационный паспорт на программное средство № 447 от 24.10.2018, 2018 г. – 9 с.
3. Программный комплекс «РАДУГА» с библиотекой нейтронно-физических сечений серийного реактора ВВЭР-1000/ Федеральный надзор России по ядерной и радиационной безопасности: Аттестационный паспорт на программное средство №62 от 17.10.1996. – М., 1996 г. – 7 c.
4. Программное средство «ТРР» / Аттестационный паспорт на программное средство № 445 от 24.10.2018, 2018 г. – 5 с. 5. Ylijoki, J.,Norrman, S., Silde, A., Hannien, M. Validation of APROS Version
5. 12. VTT Research Report VTT-R-01242-14. March 2014.
6. Магда Ю.С. LabVIEW: практический курс для инженеров и разработчиков. – М.: ДМК Пресс, 2012. – 208 с.
7. Дьяконов В.П. Simulink: Самоучитель. – М.: ДМК-Пресс, 2013. – 784 с.
8. Козлов О.С., Ходаковский В.В., Кондаков Д.Е. Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах»// Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ, баз данных и топологий интегральных микросхем (РосАПО). Свидетельство № 970053 от 10 февраля 1997 г.