Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии


Структура погрешностей расчета нагрузочных потерь электроэнергии рассмотрена в п. 5.5.2. Ниже приведены способы определения их численных значений для конкретных расчетных схем сетей.

Погрешность неадекватности

Влияние неоднородности нагрузок (неодинаковости графиков нагрузки) на погрешность расчета потерь электроэнергии рассмотрим на примере простой схемы, представляющей собой две ветви со своими графиками нагрузки и сопротивлениями R1 и R2 и общую ветвь с сопротивлением R0 , по которой передается их суммарная нагрузка (рис. П4.1).

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Точное значение потерь электроэнергии ∆W в такой схеме определяют, суммируя потери, рассчитанные для каждого участка по его нагрузкам на каждой ступени графика нагрузки. Такое же значение потерь будет и при расчетах методами 1 и 2 (см. гл. 2), если использовать τi и 2 фi k , определенные для каждого участка по его графику:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Интегрирующие множители при расчете потерь электроэнергии определяются по графику суммарной нагрузки, более заполненному и, как следствие, имеющему более высокие значения τ Σ и более низкие 2 ф k Σ , чем значения τ i и 2 фi k для элементов сети (погрешность неадекватности первого рода). При расчете режима максимальной нагрузки сети получают суммарные потери мощности в сети в этом режиме. При этом в расчет попадают нагрузки узлов, соответствующие часам максимальной нагрузки сети в целом. При неодинаковости графиков нагрузки узлов они оказываются меньше собственных максимальных нагрузок (погрешность неадекватности второго рода).

Формулы для расчета потерь электроэнергии с использованием τ0 i и 2 фi k , рассчитанных для каждого участка по его графику, имеют вид:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Потери электроэнергии, определяемые на основании расчета потерь мощности в режиме максимальной нагрузки сети, определяют по формуле

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

а при расчете по средним нагрузкам – по формуле

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 


В формуле (П4.5) нагрузки ветвей с индексом «Σ» соответствуют часам максимальной нагрузки сети.

Для большей наглядности расчета проведем его в относительных единицах, приняв T = 1 и U = 1. Сопротивление общей ветви R0 = 0,5, а ветвей R1 = R2 = 1,0. Графики нагрузки узлов имеют две ступени продолжительностью 0,5 каждая. Ординаты графиков нагрузки узлов 1 и 2 варьируются от значения 0,5 до 2,5; при этом сумма нагрузок узлов на каждой ступени графика (нагрузка общей ветви) составляет 3,0. Например, в варианте с нагрузками на ступенях графика первого узла 2,0 (0,5) нагрузки на ступенях графика второго узла принимаются равными 1,0 (2,5). В этом случае τ0 = 2 ф 0 k = 1, потери в общей ветви постоянны и равны 9,0. В качестве режима максимальной нагрузки сети примем режим на первой ступени графиков. Такие условия облегчают сопоставление результатов расчетов и делают более ясными причины возникновения погрешности неадекватности. Любой результат читатель может легко проверить с помощью обычного калькулятора.

Количество вариантов при принятых условиях составляет 25. Для примера в табл. П4.1 приведены результаты расчетов потерь в ветвях 1 и 2 для трех вариантов графиков нагрузок. Погрешности расчетов приведены в числителе значений в двух последних столбцах таблицы.

Таблица П4.1

Характеристики графиков нагрузки и погрешности расчетов потерь

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Погрешность метода 1 положительна для ситуаций, когда в суммарной погрешности превалирует погрешность неадекватности первого рода (вариант 3), и отрицательна при превалировании погрешности неадекватности второго рода (вариант 2). В последнем варианте существенно занижаются потери в ветви 2 на второй ступени графика в связи с непопаданием максимальной нагрузки этой ветви в режим максимальной нагрузки сети. Погрешность метода 2 во всех вариантах отрицательна (действует только погрешность неадекватности первого рода).

В табл. П4.1 приведены погрешности суммарных потерь в сети. Погрешности же потерь в отдельных ветвях в методе 1 более существенны, чем в методе 2. Из проведенного анализа следует вывод о том, что если использование метода 1 для расчета суммарных потерь в сети еще может оказаться возможным (погрешности в определенной мере могут быть скомпенсированы введением корректирующего коэффициента), то потери в элементах сети оказываются существенно искаженными. В методе 2 они более достоверны, хотя тоже имеют существенные погрешности.

Средние погрешности по 25 вариантам составили 0 % для метода 1 и –9,1 % для метода 2. Эти результаты говорят о том, что в средней погрешности метода 1 для всего спектра сочетаний неоднородности погрешность неадекватности первого рода компенсирует погрешность неадекватности второго рода. Это понятно в связи с симметричностью вариантов (в обоих узлах перебираются одинаковые варианты нагрузок, а R1 = R2 ), поэтому каждому варианту с положительной погрешностью соответствует вариант с такой же отрицательной погрешностью. Однако расчетчику приходится иметь дело не со всем спектром сочетаний неоднородности, а с конкретной неоднородностью нагрузок в своей схеме. В различных вариантах неоднородности нагрузок в методе 1 она изменялась от +18,2 % до –18,2 % (среднеквадратический размах отклонения 10,6 %). В методе 2 погрешность изменялась от 0 до –30,8 % (9,3 %).

Для компенсации погрешности неадекватности в расчетные формулы были введены корректирующие коэффициенты (коэффициенты неоднородности нагрузок узлов), определяемые по формулам (2.30). Систематические погрешности расчетов при их введении оказались равными 0,3 % и 0,8 %, а среднеквадратические размахи отклонений снизились с 10,6 % до 2,6 % и с 9,3 % до 0,9 %. Для трех вариантов расчета, приведенных в табл. П4.1, погрешности снизились до значений, указанных в знаменателе в двух последних столбцах таблицы.

Следует отметить, что численные значения kу , рассчитанные по формулам (2.30), непосредственно могут быть применены только к лучевой схеме, в которой все участки отходят от одного узла и графики нагрузки ветвей соответствуют графикам нагрузки узлов. В реальных сетях график нагрузки каждой ветви формируется нагрузками всех узлов в соответствии с коэффициентами их распределения. Корректирующие коэффициенты, учитывающие неоднородность графиков нагрузок ветвей kP, могут быть определены на основе известных коэффициентов распределения по ветвям узловых нагрузок в каждом часовом режиме. Для этого необходимо провести расчеты всех часовых режимов, что делает задачу уточнения расчетов методами 1 и 2 бессмысленной, так как проведенные расчеты уже являются базой для метода 3, свободного от данных погрешностей.

Однако общие характеристики распределения нагрузок узлов по ветвям позволяют получить наиболее вероятные значения корректирующих коэффициентов для реальных сетей. В частности, нет оснований предполагать, что в сети с большим числом узлов все узлы с неоднородными нагрузками сконцентрированы в какой-либо одной ее части. Более правильным является допущение о равномерном распределении по сети узлов с различными графиками нагрузок. В основных (замкнутых) сетях, как правило, имеется несколько ЦП. Неоднородность нагрузок узлов постепенно компенсируется в ветвях по мере приближения к ЦП. При таком «линейном» допущении корректирующие коэффициенты к расчетным потерям могут быть приняты равными средним значениям между единицей и коэффициентами неоднородности узловых нагрузок: kP = (1 + kу ) / 2.

В радиальных линиях основная часть потерь (порядка 2/3 суммарных потерь) приходится на головной участок, график нагрузки которого и является графиком суммарной нагрузки линии, и на несколько участков магистрали, графики которых близки к графику суммарной нагрузки. Влияние неоднородности нагрузок узлов испытывают лишь удаленные ветви, потери в которых составляют 1/3 суммарных потерь. При принятом распределении потерь корректирующий коэффициент к расчетным потерям можно определить как kP = (5 + kу ) / 6. Например, при kу = 1,16 корректирующий коэффициент для замкнутых сетей kP = 1,08, а для радиальных сетей kP = 1,027.

Расчеты, проведенные по программам комплекса РАП-стандарт для многочисленных реальных схем, подтвердили эффективность применения корректирующих коэффициентов. При применении коэффициентов kP , рассчитанных на основе описанных выше допущений, размахи отклонений несколько увеличились по сравнению с рассмотренной идеализированной схемой (с 2,6 % до 3,5 % и с 0,9 % и 1,5 %).

Погрешность, обусловленная использованием параметров графиков дня контрольных замеров для всего расчетного периода

Суточные графики отличаются не только потребляемой энергией, но и своими конфигурациями (временная неоднородность 2 графиков) и, соответственно, значениями 2 ф k . Использование 2 ф k , определенного по графику дня контрольных замеров (то есть по графику одного из рабочих дней), вносит погрешность δвр, которая может быть как положительной, так и отрицательной и зависит от вариации значений 2 ф k графиков нагрузки в различные сутки. Эту погрешность трудно связать с каким-либо обобщенным параметром, так как определить ее можно, только рассчитав 2 ф k для всех суток расчетного периода и сопоставив их с его значением для дня контрольных замеров. Что практически невозможно.

Расчеты 2 ф k для суточных графиков недельного интервала, проведенные для ряда предприятий, показали, что эта погрешность колеблется в интервале 0,5 – 2,5 %, причем большее значение соответствует узлам с меньшим потреблением. Для обобщенного анализа можно принять эту погрешность равной 1,5 %. Эта погрешность проявляется во всех методах.

Методическая погрешность приближенных формул расчета τ и kф 2

В практических расчетах редко используют формулы (2.4) и (2.5), так как только за месяц необходимо обработать 720–744 часовых замеров суммарной нагрузки сети. Значения τ и 2 ф k определяют по приближенным формулам (2.16) и (2.17) в зависимости от коэффициента заполнения графика нагрузки kз . Методическая погрешность, вносимая использованием приближенных формул, подробно рассмотрена в прил. 1. Ее зависимость от значения kз выражена формулами (5.24) и (5.25).

Погрешность расчета потерь, обусловленная погрешностями данных об узловых нагрузках

Известно, что сумма нагрузок узлов, полученных при контрольных замерах, часто существенно отличается от суммарной нагрузки сети. В связи с этим применяются процедуры балансировки нагрузок узлов и суммарной нагрузки. Очевидно, что режим, полученный таким образом (сбалансированный режим), отличается от неизвестного фактического режима, хотя и удовлетворяет условию баланса.

Определим вероятностные характеристики случайной величины потерь мощности в сбалансированном режиме:


Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Так как погрешности в задаваемых нагрузках узлов трактуются как симметричные, обозначения Pi и Pj в дальнейшем будем использовать как математические ожидания нагрузок.

При учете только первого члена разложения функции (П4.7) в ряд Тейлора 1 n i i P PΣ = ∑ = , поэтому математическое ожидание величины ∆P равно его значению, определяемому при задаваемых нагрузках узлов:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Дисперсия случайной величины ∆P определяется по формуле

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

В соответствии с правилами определения производных частную производную функции (П4.7) по нагрузке i-го узла определяют по формуле

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

 

Производные от числителя и знаменателя функции (П4.7) по нагрузке узлов в точке их математических ожиданий равны:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Подставляя (П4.11) и (П4.12) в (П4.10), получим:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Подставляя производные (П4.13) в (П4.9), получим:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Погрешность расчета потерь мощности в абсолютных единицах с учетом соотношения 2 2 D P Pi i i = δн , где δн i – относительная погрешность нагрузки в i-м узле, составит:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Относительная погрешность расчета потерь мощности составит:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Подставляя в (П4.16) A = ∆P U2 , вынося U2 за корень и обозначая погрешность расчета потерь для сбалансированного режима δу. сб , получим окончательную формулу (5.26).

При одинаковой относительной погрешности нагрузок во всех узлах δн i = idem = δн и формула (5.26) приобретает вид:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Следует иметь в виду, что формула (5.26) связывает относительную погрешность расчета потерь мощности с относительными погрешностями узловых нагрузок, то есть все погрешности определены по отношению к своим абсолютным величинам.

При расчете потерь в радиальных сетях 35–110 кВ суммарная нагрузка сети может быть неизвестна (отсутствует система головного учета). Суммарная нагрузка неизвестна и при проектировании сети – ее получают в процессе расчета как сумму нагрузок узлов и потерь в сети. В этом случае балансировать узловые нагрузки не с чем и необходимо определить вероятностные характеристики величины

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Частная производная функции (П4.18)

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 




Выполнив операции, аналогичные проведенным выше, получим формулы для погрешностей потерь мощности в абсолютных единицах:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

В относительных единицах погрешность вычисляют по формуле (5.28).

При одинаковой относительной погрешности нагрузок во всех узлах δн i = idem = δн и формула (5.28) приобретает вид:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Как видно из приведенных формул, погрешность расчета потерь мощности в сети определяется среднеквадратическим взвешиванием параметров узлов. Определить вклад каждого узла в погрешность расчета потерь таким образом, чтобы сумма вкладов была равна суммарной погрешности, теоретически невозможно. Поэтому при определении узлов, нагрузки которых целесообразно уточнять в первую очередь (например, с помощью приоритетного оснащения средствами ТИ), необходимо провести следующие расчеты.

Вклад каждого узла определяют как разность значений δу , рассчитанных для исходных условий и условий, при которых значение δн i данного узла принимают равным нулю (или сниженному значению δн i ). Этот эффект соответствует ситуации, когда нагрузка данного узла уточняется, а в других узлах ничего не изменяется. Для выявления узла с наибольшим эффектом такие расчеты должны быть проведены при поочередном приравнивании нулю значения δн i каждого из рассматриваемых узлов. После выявления первоочередного узла производят новую серию расчетов, в которых поочередно приравнивают нулю значения δн i оставшихся узлов при одновременном сохранении условия δi = 0 в уже выбранном узле. Таким образом составляют ранжированный перечень узлов с соответствующими им эффектами.

Для экспресс-оценки вклада каждого узла в погрешность расчета потерь можно использовать значения, определяемые по формулам:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Эти значения представляют собой составляющие сумм в подкоренных выражениях. Они определяются непосредственно при расчете δу , поэтому серии расчетов проводить не нужно. Однако следует иметь в виду, что эти значения не являются эффектом от уточнения нагрузок узлов и могут использоваться лишь для выявления узлов, в наибольшей степени влияющих на точность расчета потерь электроэнергии.

Следует отметить, что принятое при выводе всех формул допущение об учете только первых членов разложения математического ожидания и дисперсии функции (П4.7) в ряд Тейлора соответствует линеаризации квадратичной функции в зоне математических ожиданий нагрузок. На самом деле при одной и той же погрешности в нагрузке в положительную или отрицательную сторону погрешности в потерях различаются. Например, при базовой нагрузке 10 единиц и погрешности в 1 единицу максимальные потери пропорциональны 112 = 121, а минимальные 92 = 81. В первом случае погрешность составляет +21 %, а во втором –19 %. По формулам же будет вычислена симметричная погрешность ±20 %, то есть несколько занижается положительная погрешность и завышается отрицательная. Неточности рассчитываемых погрешностей тем больше, чем больше погрешности в нагрузках. Тем не менее для практических расчетов применение полученных формул можно считать допустимым. Для уточнения расчета (если это необходимо) можно при выводе формул учитывать вторые члены разложения функции, для чего необходимо определить ее вторые производные.

Для иллюстрации численных значений погрешностей вычислим их для схемы замкнутой сети, изображенной на рис. П4.2.

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Значения узловых сопротивлений Rij определяют на основе предварительно составленной матрицы узловых проводимостей Gij , диагональные элементы которой (i = j) представляют собой сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному узлу, а каждый внедиагональный элемент (взаимная узловая проводимость узлов i и j) является взятой со знаком минус проводимостью ветви, соединяющей данные узлы. Матрицу в целом обычно обозначают жирным символом (G и R, соответственно), а ее составляющие приводят в таблице, ограниченной вертикальными чертами.

Матрица узловых проводимостей легко определяется по схеме сети и для рассматриваемой схемы имеет вид:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Матрица узловых сопротивлений для замкнутой сети определяется как обратная матрица G –1. Процедура обращения матриц довольно сложна для численной иллюстрации; она осуществляется с помощью специальных программ.

Для схемы рис. П4.2 матрица узловых активных сопротивлений имеет вид:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

В соответствии с правилами перемножения матриц каждый член матрицы-произведения представляет собой сумму произведений членов i-строки первой матрицы на члены j-го столбца второй матрицы. Произведение прямой и обратной матриц дает матрицу, диагональные члены которой равны 1, а внедиагональные – нулю. В этом легко убедиться, перемножив матрицы G и R.

При узловых нагрузках рассматриваемой схемы P =|50 60 100| МВт (сумма нагрузок узлов 210 МВт) и номинальном напряжении сети U = 220 кВ потери мощности в ней составят:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

В формуле (П4.25) символом Pt обозначена транспонированная матрица P, то есть матрица, в которой строка записана в виде столбца. В соответствии с рассчитанными потерями суммарная нагрузка сети составляет 217,8 МВт. Определим составляющие формул (5.26) и (5.28):

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Подставляя эти значения в формулы (5.26) и (5.28), получим: δу. сб = 0,24δн и δу. нб = 1,14δн. Из сопоставления полученных величин следует, что при одинаковых погрешностях узловых нагрузок наличие дисциплинирующего условия (известной суммарной нагрузки сети) обеспечивает снижение погрешности в расчетных потерях мощности в рассмотренной схеме в 1,14 / 0,24 = 4,8 раза.

Погрешности в расчетных значениях максимальных нагрузок, полученных по контрольным замерам, составляют не менее 10 %. При этом погрешности в потерях мощности для рассматриваемых случаев составят 2,4 % и 11,4 % соответственно. Погрешности в нагрузках узлов, определенных по показаниям счетчиков, не превышают 2 %, соответственно и погрешности в потерях мощности при использовании методов 2 и 3 оказываются в 5 раз меньшими: δу. сб = 0,24 · 2 = 0,48 %; δу. нб = 1,14 · 2 = 2,28 %.

Данные погрешности можно рассчитать для каждого режима. Если же принять относительные погрешности узловых нагрузок одинаковыми во всех режимах, то погрешность в расчетных потерях электроэнергии можно считать равной погрешности, вычисленной для любого режима (в том числе и режима максимальной нагрузки сети).

В практике расчетов собственных и взаимных сопротивлений математической процедурой обращения матриц обычно не пользуются. Их определяют численным методом, суть которого состоит в следующем. В сети, представленной только активными сопротивлениями, без емкостных проводимостей и без нагрузок, в одном из узлов задают небольшую нагрузку и рассчитывают режим напряжения. Частное от деления снижения напряжения в данном узле на его токовую нагрузку и есть собственное узловое сопротивление Rii . 389 Частные от деления снижения напряжения в каждом из остальных узлов на эту же токовую нагрузку представляют собой взаимные сопротивления Rij . Такие расчеты проводят, задавая последовательно нагрузки в каждом узле. В данном случае режим напряжений необходимо рассчитывать с большой точностью. При использовании обычно применяемых программ расчета УР допустимый небаланс нагрузок в узлах необходимо устанавливать на минимальном уровне. Аналогичным образом по схеме, представленной только реактивными сопротивлениями, можно рассчитать собственные и взаимные реактивные сопротивления.

Для получения матрицы узловых сопротивлений радиальной сети не требуется применять процедуру обращения матриц, она легко определяется непосредственно по схеме сети. Каждый диагональный элемент матрицы представляет собой сумму сопротивлений участков от рассматриваемого узла до ЦП, а внедиагональный – сумму сопротивлений участков, общих для рассматриваемой пары узлов. Например, для схемы радиальной сети 10 кВ, изображенной на рис. П4.3, матрица узловых сопротивлений имеет вид (диагональные элементы даны в виде суммы узловых сопротивлений линии и сопротивлений трансформаторов):

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Рис. П4.3. Схема радиальной сети 10 кВ

При расчете потерь в линиях используется матрица узловых сопротивлений без сопротивлений трансформаторов, при расчете потерь в трансформаторах – матрица, содержащая только диагональные элементы сопротивлений трансформаторов (взаимные сопротивления равны нулю). Для облегчения анализа влияния погрешностей нагрузок различных узлов на погрешность расчета потерь мощности нумерация узлов проведена в порядке увеличения их электрической удаленности от ЦП и все трансформаторы приняты одинаковой мощности, равной 250 КВ∙А.

Потери мощности, рассчитанные по формуле (П4.25) при узловых нагрузках равных 40 % номинальной мощности трансформаторов (100 кВт), составили: в линиях 8,88 · 10–3 МВт; в трансформаторах 3,54 · 10–3 МВт, суммарные потери – 12,42 · 10–3 МВт. Мощность, передаваемая по головному участку, составляет 0,612 МВт. При этом ее значении a = P∑ /U 2 = 0,612 /102 = 6,12 · 10–3.

Значения дроби в формулах (П4.22) и (П4.23) при δн i = idem = 10 % составляют соответственно 3631 и 22,2. Результаты расчета вкладов узлов в погрешность расчета потерь мощности в линиях приведены в табл. П4.2. Так как все трансформаторы имеют одинаковую мощность, то и вклады их нагрузок в погрешность расчета потерь мощности в трансформаторах одинаковы и в таблице не приведены.

Таблица П4.2

Параметры расчета погрешностей потерь мощности в линиях 10 кВ

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Анализ вкладов нагрузок различных узлов в погрешность расчета потерь мощности при известной суммарной нагрузке линии (в сбалансированном режиме) и неизвестной (δу. сб i и δу. нб i ), позволяет сделать ряд выводов, раскрывающих природу влияния погрешностей узловых нагрузок на погрешность расчета потерь.

Соотношение вкладов при неизвестной суммарной нагрузке линии понятно: чем более удалена нагрузка от ЦП, тем больше ее погрешность оказывает влияние на погрешность расчета потерь мощности. Вклады же в сбалансированном режиме оказываются больше у наиболее близких и наиболее удаленных узлов и меньше у узлов, расположенных в середине схемы. Это объясняется тем, что в первом случае нагрузка любого узла не влияет на нагрузки других узлов. Погрешность нагрузки узла влияет на потери только в предвключенных участках. Влияние погрешности нагрузки на погрешность расчета потерь обусловливается двумя противоположно действующими факторами. С одной стороны, чем дальше находится узел, тем в большем числе предвключенных участков погрешность его нагрузки компенсируется погрешностями нагрузок других узлов. С другой стороны, его вклад в потери растет вследствие роста удаленности от ЦП. В данном примере влияние второго фактора превышает влияние первого.

Балансировка нагрузок изменяет нагрузки всех узлов. Для узла, расположенного близко к ЦП, число участков, на потери в которых его погрешность оказывает компенсирующее воздействие, мало; однако, влияя на нагрузки других узлов, он оказывает влияние на потери во всех участках сети. Все описанные факторы при прочих равных условиях больше проявляются для узлов с большими нагрузками. Если, например, нагрузка узла 4 будет много больше нагрузок остальных узлов, то его вклад может оказаться определяющим.

Расчет для конкретной сети может показать, что для уточнения расчета потерь при известной суммарной нагрузке следует в первую очередь уточнять нагрузки узлов с большими их значениями (что понятно и без пояснений) и узлов, расположенных как близко к ЦП, так и наиболее удаленных от него. Последнее очевидно, однако то, что близко расположенные узлы могут оказывать еще большее влияние на точность расчета потерь, является неожиданным выводом.

Дополнительно следует отметить, что погрешность в суммарных потерях в линиях и трансформаторах не равна погрешности, определяемой на основе взвешивания погрешностей слагаемых по формуле

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Различие объясняется тем, что погрешности δл и δт не являются независимыми, так как нагрузки линий определяются нагрузками трансформаторов, а формула (П4.27) справедлива только для случая независимости погрешностей. Она всегда дает более низкие значения погрешности, чем определяемые по правильным формулам (П4.17) и (П4.21).

Сопоставление погрешностей расчета для замкнутых и радиальных сетей на основе приведенных примеров не может дать конструктивных выводов, так как их схемы случайны и не обладают свойством типичности. Вместе с тем очевидно, что погрешности будут снижаться при увеличении числа узлов в схемах, так как увеличивается число компенсирующих друг друга воздействий. Выполнять расчеты потерь методом 1 в настоящее время практически бессмысленно, так как во всех сетях есть более достоверная информация о нагрузках: в основных сетях это данные об энергии в узлах (δн ≈ 2 %), а в сетях 6–20 кВ – данные об энергии на головном участке. Однако в последнем случае распределение известной суммарной энергии между узлами обычно производится пропорционально установленным мощностям РТ.

Погрешность узловых нагрузок в этом случае соответствует статистическому разбросу реальных загрузок трансформаторов. Исследования [43] показали, что диапазон загрузки трансформаторов с вероятностью 0,95 составляет от 0,1 до 0,6 при средней загрузке 0,35. При этих данных δн ≈ 70 %. Поэтому, несмотря на повышенную компенсацию погрешностей в этих сетях из-за прохождения всех нагрузок по головному участку и большинства из них по общей магистрали, погрешность в потерях в отдельном фидере оказывается высокой.

Расчеты δу , проведенные по формуле (П4.17) для реальных схем сетей, показали, что погрешность расчетных потерь в замкнутых сетях находится в диапазоне (0,2–0,4)δн , а в отдельном фидере 6–20 кВ – в диапазоне (0,05–0,15)δн . Принимая средние значения диапазонов и приведенные выше значения δн , получим среднюю погрешность методов 2 и 3: для замкнутых сетей δу = 0,6 %, для фидера 6–20 кВ δу = 7 %. При расчете потерь в радиальной линии 35 кВ при отсутствии суммарной нагрузки линии δу = 1,8 %. Эти цифры примем для обобщенной оценки суммарной погрешности методов расчета. И не забываем, что по приведенным выше формулам может быть рассчитано точное значение δу для любой конкретной сети. Из известных программ расчета потерь описанный алгоритм реализован только в программах комплекса «РАП-стандарт» (см. п. 5.7).

Для сетей 6–20 кВ, объединяющих большое число фидеров, погрешность в суммарных потерях снижается пропорционально квадрату числа фидеров, и, например, при 100 фидерах она составит 0,7 %. Из приведенных цифр следует, что погрешность узловых нагрузок слабо влияет на погрешность расчета суммарных потерь во всех сетях, находящихся на балансе сетевой организации, однако при пофидерном анализе потерь ее влияние следует учитывать.

Информационные погрешности расчета τ и 2 ф k по приближенным формулам

Такие погрешности (δкз τ и δкз. кф ), обусловленные неточностью данных об используемой в них величине kз , определим по формулам:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

Подставив (П4.29), (2.16) и (2.17) в (П4.28) и пренебрегая в процессе преобразований величиной 2 кз δ связи с ее малостью, получим:

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Сопоставление формул (П4.30) показывает, что величина τ в (1 + 4 kз ) (1 + δкз ) раза чувствительнее к информационным погрешностям в величине kз , чем величина 2 ф k . При положительном значении δкз величина τ завышается, а 2 ф k занижается, и наоборот.

Обычно относительная погрешность δкз выше при малых kз и уменьшается при росте kз . В табл. П4.3 приведены результаты расчета типовых значений погрешностей, связанных с использованием в расчете потерь приближенных формул (методической δпр , информационных δкз τ и δкз. кф , а также суммарных δτ и δкф , включающих обе составляющие) для сетей различных номинальных напряжений. Принятые значения погрешности δкз также приведены в таблице. Значения δпр рассчитаны по формулам (5.24) и (5.25).

Таблица П4.3

Характеристики методических, информационных и суммарных погрешностей расчета τ и 2 ф k по приближенным формулам

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

Суммарная погрешность

Суммарную погрешность расчета потерь электроэнергии по методу 1 с учетом четырех рассмотренных выше составляющих определим по формуле

Погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии

 

При использовании метода 2 величину δτ заменяют на δкф. Значение δу = 0,6 % для замкнутой сети, 1,8 % для радиальной линии 35–110 кВ и 7 % для фидера 6–20 кВ. При использовании метода 3 суммарная погрешность определяется составляющими δу = 0,6 % и δвр = 1,5 % для всех сетей, так как предполагает использование суточных графиков нагрузки во всех узлах. Для фидеров 6–20 кВ использование метода 3 в настоящее время нереально, но дает возможность оценить, насколько в этом случае снизилась бы погрешность расчета. Результаты расчета по формуле (П4.31) суммарных погрешностей расчета потерь электроэнергии в сетях различных номинальных напряжений и соответствующие им классы точности методов приведены в табл. 5.3 (п. 5.5.2).


Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об энергетике, электротехнике и электронике
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: