В предыдущих разделах выбор оптимальной мощности КУ производился на основе приравнивания выражений для производных суммарных затрат нулю или постепенного сведения их к нулю при использовании итерационного процесса. Это классический способ нахождения оптимума гладкой функции. На самом деле затраты на КУ имеют нелинейную зависимость от их мощности.
Использование удельных затрат на КУ (сглаживание зависимости) допустимо, когда суммарную мощность КУ в узле предполагается устанавливать в виде многих комплектных конденсаторных установок 6–10 кВ или 0,4 кВ. Компенсирующие устройства более высоких напряжений имеют дискретную шкалу мощностей с достаточно большим шагом. Например, минимальная мощность КУ 35 кВ составляет 17,3 Мвар, а 110 кВ – 52 Мвар.
При строгой постановке задачу выбора оптимальной мощности КУ в этих сетях необходимо решать с помощью методов целочисленного программирования (метод динамического программирования и др.). Эти методы фактически реализуют перебор всех возможных вариантов, хотя и сокращенный за счет ряда приемов, позволяющих отказаться от рассмотрения вариантов, нереальных или заведомо худших по сравнению с уже рассмотренными [21]. Методы учета дискретности стандартных мощностей КУ при представлении сети матрицей узловых сопротивлений изложены в [22].
Применение метода постепенного наращивания мощности КУ в процессе расчета может рассматриваться как предварительный этап расчета. Хорошо, если оптимальные мощности КУ получатся близкими к их стандартным значениям. Однако вероятность этого мала. Поэтому, если нет программного средства, использующего метод целочисленного программирования, возникает задача корректировки результатов «гладкого» оптимизационного расчета.
Для этого могут использоваться рекомендации, основанные больше на инженерной логике, чем на строгих математических закономерностях, однако приемлемые для практического применения. Они предусматривают вмешательство расчетчика в процесс вычислений с учетом анализа результатов предыдущего расчета.
Второй этап расчета проводят, накладывая запрет на установку КУ в узлах, в которых на первом этапе мощность КУ оказалась намного меньше стандартной (составила, например, меньше 20 %). Если таких узлов много, то сначала запрет накладывают на узлы, в которых мощность КУ составила меньше 10 %. Закономерности оптимизационных расчетов таковы, что при запрете установки КУ в некоторых узлах мощность КУ в остальных узлах возрастает, хотя суммарная мощность КУ в сети снижается (то есть в оставшиеся узлы перейдет лишь часть мощности КУ из запрещенных узлов).
Последовательное применение этого алгоритма приводит к укрупнению мощностей КУ в узлах. В некоторых из них после запрета на установку малых мощностей мощность КУ может составить, например, 120 % стандартной мощности, что тоже невозможно. В этих узлах следует закрепить мощность КУ на стандартном значении и наложить запрет на ее увеличение в процессе следующего расчета.
В случае если мощность КУ составила, например, 180 % стандартной мощности, то можно закрепить ее на уровне 200 % (два устройства). Правда, по той же закономерности в следующем расчете мощность КУ в остальных узлах несколько снизится. Этот процесс аналогичен проведению вариантных расчетов, но с помощью оптимизационного алгоритма, значительно облегчающего поиск приемлемого решения (хотя и предназначенного для оптимизации только гладких целевых функций).
