Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности


  • Первая закономерность следует непосредственно из формулы (7.11): реактивная мощность, которую экономически целесообразно передавать по сети, не зависит от исходной реактивной мощности и определяется только параметрами сети (R и U), стоимостями КУ и электроэнергии и предельным сроком окупаемости. Это позволяет определить для каждого узла сети экономическое значение потребляемой реактивной мощности Qэ , которое остается стабильным при росте нагрузок: любое потребление выше Qэ должно компенсироваться на месте.
  • Второй закономерностью является то, что значение Qэ определяется соотношением стоимостей КУ и электроэнергии и при их пропорциональном изменении остается неизменным. Поэтому если предполагать пропорциональный рост цен на КУ и электроэнергию, значение Qэ остается стабильным на долговременном периоде.
  • Третья закономерность состоит в том, что при увеличении потребления активной энергии и стабильном значении Qэ коэффициент реактивной мощности tg ϕэ не остается неизменным и имеет 228 тенденцию к уменьшению. Это затрудняет его использование в качестве нормируемой величины. Следует, однако, иметь в виду, что формула (7.11) выведена в предположении постоянства сопротивления сети. Если же предположить, что с ростом нагрузок сеть развивается (периодически вводятся в строй новые линии), в результате чего ее эквивалентное сопротивление по отношению к узлу нагрузки снижается, и считать что на длительном временном интервале это снижение пропорционально росту нагрузок, то из (7.11) следует постоянство tg ϕэ и пропорциональный рост Qэ .
  • Четвертая закономерность очевидна и состоит в том, что чем дальше приходится передавать реактивную мощность (увеличивается R), тем ниже значения Qэ и tg ϕэ , причем их снижение прямо пропорционально увеличению R. Как правило, чем ниже номинальное напряжение сети, тем больше суммарное сопротивление элементов по пути передачи реактивной мощности от ее источников, расположенных в сетях высокого напряжения, поэтому и более низкими становятся значения tg ϕэ .

Формула (7.11) выведена для сети одного напряжения. Удельные стоимости КУ разных номинальных напряжений существенно различаются: их соотношение для сетей 110 кВ, 6–10 кВ и 0,4 кВ можно приблизительно выразить цифрами 1/1,5/2,0. В этом случае встает вопрос о выборе предпочтительных мест установки КУ. С одной стороны, КУ более высоких номинальных напряжений разгружают от реактивной мощности только сети высоких напряжений и, следовательно, снижают потери электроэнергии в этих сетях; с другой стороны, они дешевле, что предполагает экономическую оправданность установки большей их мощности. Определим оптимальные мощности и места установки КУ в составной сети двух напряжений с сопротивлениями Rв и Rн , приведенными для удобства расчета к единому базовому напряжению. Целевую функцию запишем аналогично (7.9), исключив активную мощность P, не влияющую на результат оптимизации:

Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности

где индексами «в» и «н» обозначены величины, относящиеся, соответственно, к сетям высокого и низкого напряжений.

Взяв частные производные функции (7.12) по Qкв и Qкн и решив полученную систему двух уравнений, получим:

Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности

 

Суммарная мощность КУ равна

Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности

Из уравнения (7.15) следует, что необходимая суммарная мощность КУ в узле определяется параметрами только сети высокого напряжения и при ее расчете учитывать параметры сети низкого напряжения не нужно. Использованию в практических расчетах этого вывода препятствуют два обстоятельства. Первое состоит в том, что правильное определение суммарной мощности КУ в узле не избавляет от необходимости решать впоследствии задачу ее распределения между сетями. Правда, уже отдельно для каждого узла основной сети.

Второе обстоятельство состоит в том, что формула (7.15) не накладывает ограничений на знаки Qкв 0 и Qкн 0 – их арифметическая сумма действительно будет удовлетворять поставленному условию (возможности не учитывать сеть низкого напряжения при выборе суммарной мощности КУ) даже если одна из величин станет отрицательной. Однако, отрицательная мощность КУ говорит не о целесообразности устанавливать реактор вместо конденсаторной батареи, а о том, что затраты можно снизить, уменьшив мощность Qкв на полученную отрицательную величину. Физически же снимать в этом узле нечего, и система уравнений должна решаться при ограничении Qкв 0 ≥ 0. В этом случае

Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности

что соответствует экономической целесообразности установки всей мощности КУ в сети низкого напряжения.


Условие, при котором Qкв 0 > 0, имеет вид:

Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности


 

Соотношение Rн /Rв фактически является соотношением нагрузочных потерь электроэнергии в сетях. Если принять приведенное выше соотношение стоимостей КУ в сетях 6–10 и 110 кВ cкн /cкв = 1,5, то условие (7.17) соблюдается при Rн /Rв ≤ 0,5, то есть при относительных потерях в сетях 110 кВ, в два и более раза превышающих потери в сетях 6–10 кВ. Это очень редкая ситуация.

Полученное соотношение говорит о том, что при совместном рассмотрении сетей 6–10 и 110 кВ практически всегда КУ целесообразно устанавливать в сети 6–10 кВ. Если формулу (7.17) применить к решению задачи распределения КУ между сетями 6–10 и 0,4 кВ (соотношение cкн /cкв = 2/1,5 = 1,33), то размещение части КУ 230 в сетях 6–10 кВ целесообразно, если относительные нагрузочные потери в них в три раза больше, чем в сетях 0,4 кВ. Эта ситуация также не может считаться распространенной, однако может иметь место в сетях промышленных предприятий.

Проведенные ранее расчеты показали, что около 70 % всей мощности КУ, которые необходимо установить в электрических сетях России, целесообразно устанавливать в сетях 0,4 кВ, 25 % – в сетях 6–10 кВ и около 5 % – в сетях 110 кВ и выше. Такое распределение обеспечивало минимум суммарных затрат на КУ и на потери электроэнергии во всех сетях в целом, принадлежащих одному собственнику – государству. Очевидно, что в рыночных условиях невозможно обязать одного собственника сетей (например, промышленного потребителя) производить затраты на КУ из условия, что это является оптимальным решением с точки зрения суммарных потерь в его сетях и в сетях энергоснабжающей организации.

Последняя при этом получает снижение потерь, не затрачивая никаких средств. Поэтому в настоящее время требования к предельному потреблению реактивной мощности потребителями устанавливаются только из условий технической допустимости ее передачи в объемах, при которых не нарушаются допустимые уровни напряжений в узлах. Задача определения экономически целесообразной мощности КУ в сетях каждого собственника решается им самим на основе учета параметров только своей сети.

На рис. 7.1 приведены зависимости затрат на потери электроэнергии и на КУ, производных затрат и сроков их окупаемости от передаваемой по сети реактивной мощности. Начальное значение суммарных затрат, состоящее только из затрат на потери Зэ Q , обусловленных передачей реактивной мощности, соответствует точке 1 на рис. 7.1, а. По мере роста мощности КУ и снижения реактивной мощности, передаваемой по сети, затраты Зэ Q снижаются по квадратичной зависимости. При полной компенсации реактивной мощности (Qк = Qн), затраты на потери Зэ Q = 0. Затраты на КУ Зк линейно возрастают по мере увеличения мощности КУ.

Суммарные затраты (кривая между точками 1 и 2 на рис. 7.1, а) при снижении передаваемой реактивной мощности вначале снижаются, а затем после достижения своего минимума возрастают. Точка 0 соответствует мощности КУ, при которой срок окупаемости затраты на последнюю их единицу окупаются за t ок. пр = 5 лет (на рис. 7.1, в). В точке 2 суммарные затраты опять становятся равными начальным затратам. Это означает, что затраты на потери снизились на величину, равную затратам на КУ. Срок окупаемости этой мощности КУ Tок = 5 лет. Он больше срока окупаемости оптимальной мощности КУ, равного Tок 0 , так как единицы мощности КУ,

Закономерности оптимальных решений по компенсации реактивной мощности

Рис. 7.1. Зависимости затрат на потери электроэнергии и на КУ от передаваемой реактивной мощности

добавляемые сверх Qк 0 , окупаются за t ок > 5 лет и постепенно «съедают» эффект, накопленный начальными единицами. Мощность КУ, соответствующая точке 2, ровно в два раза больше оптимальной мощности КУ, и это является еще одной закономерностью оптимизационных расчетов.

Зависимости производных затрат приведены на рис. 7.1, б. Производные затрат на потери линейно изменяются от своего начального значения при Q = 100 % до нуля при Q = 0. Производная затрат на КУ имеет постоянное отрицательное значение, равное зк. Производная суммарных затрат становится равной нулю в точке Q = Q0 .


Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об энергетике, электротехнике и электронике
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: