Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы


Классификация сигналов

В теории электрической связи при описании сигналов и помех возникает задача поиска математических моделей, которые с необходимой степенью точности отображали бы реальные процессы в каналах передачи информации. Поскольку сигналы являются электрическими колебаниями, изменяющимися во времени, то их базовой математической моделью должна быть временнАя функция, т.е. функция, значения которой изменяются во времени.

Различают сигналы детерминированные и случайные.

«Детерминированным» называется сигнал, мгновенные значения которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью, равной единице.

Например, при ξ → 0 сигнал ν(t, ξ) переходит в единичную функцию включения (рис. 2.1):

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы
Функция включения описывает процесс перехода некоторого физического объекта из нулевого состояния в единичное. Переход осуществляется по линейному закону за время t = 2ξ. При ξ → 0 в пределе переход производится мгновенно. Данная математическая модель получила название функции Хевисайда.

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы

Рис. 2.1. Функция Хевисайда (функция включения)

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы

Рис. 2.2. Виды импульсных сигналов и их параметры:
а — видеоимпульс; б — радиоимпульс; в — основные параметры импульса

Важный класс сигналов представляют собой «импульсные» сигналы, под которыми понимают колебания, существующие только на конечном отрезке (в интервале) времени. При этом различают видеоимпульсы и радиоимпульсы (рис. 2.2).

Видеоимпульсу Uв(t) ≥ 0 соответствует радиоимпульс Uр(t) = Uв(t) cos(ωt + φ), где Uв(t) — огибающая радиоимпульса; cos(ωt + φ) — высокочастотное заполнение; ω, φ — соответственно частота и фаза сигнала, имеющие произвольные значения. В ТЭС видеоимпульсы принято задавать амплитудой (А), длительностью импульса (τи), длительностью фронта (τф) и длительностью спада (τс). Происхождение термина «видеоимпульс» объясняется тем, что данные колебания впервые стали применяться в технике телевидения.

Например, импульсный сигнал прямоугольной формы в пределе при ξ → 0 переходит в δ-функцию (рис. 2.3, 2.4):

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемыРис. 2.3. Прямоугольный видеоимпульс

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы

Рис. 2.4. Определение δ-функции


Дельта-функция (функция Дирака) везде равна нулю за исключением точки t = 0, в которой

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемыДельта-функция обладает важным свойством, называемым «фильтрующим»:

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы

Физический смысл фильтрующего свойства заключается в том, что интеграл по времени от произведения непрерывной функции и дельта-функции равен значению этой непрерывной функции в точке, где сосредоточен δ-импульс.

Соответствующая схема измерения мгновенных значений аналогового сигнала в точке t0 показана на рис. 2.5. Точность измерения S (t0) зависит от ширины прямоугольного видеоимпульса, который приближенно представляет собой δ-функцию, широко применяемую в теории электрической связи.

Детерминированные сигналы можно подразделить на периодические и непериодические. Рассмотренные ранее сигналы являются непериодическими.

«Периодическим» называется повторяющийся во времени сигнал, для которого справедливо условие
S(t) = S(t ± kT), где k — любое целое число; Т — период, являющийся конечным отрезком.

Например, периодическим является гармонический сигнал S(t) =U cos(ωt + φ), −∞ < t < ∞. Здесь U, ω = 2π / Τ; φ — соответственно постоянные амплитуда, угловая частота и начальная фаза. Такой сигнал широко применяется в качестве переносчика информации при формировании модулированных сигналов.

«Случайными» называются сигналы, значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны только с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Например, электрические колебания, соответствующие речевому сигналу, музыке или последовательности знаков телеграфного кода при передаче неповторяющегося текста.

Классификация сигналов: модели, функции, виды, схемы

Рис. 2.5. Схема измерения мгновенных значений произвольного аналогового сигнала S(t)

Отметим, что любой сигнал, несущий в себе информацию, должен быть обязательно случайным. Приведенные ранее детерминированные сигналы, являющиеся полностью известными, информации не переносят.

Сигналы также подразделяются на одномерные и многомерные. «Одномерным» называется сигнал, который описывается одной функцией времени. Примером такого сигнала является напряжение на зажимах цепи или ток в ветви.

«Многомерным» («векторным») называется сигнал, образованный некоторым упорядоченным множеством одномерных сигналов (Формула), где Ν — размерность сигнала. Примером такого сигнала может служить последовательность посылок на выходе кодера, т.е. кодовая комбинация, или система напряжений на зажимах многополюсника.

Наконец, сигналы могут быть «дискретными» и «непрерывными», как во времени t, так и по уровню, о чем уже говорилось при рассмотрении сообщений.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об энергетике, электротехнике и электронике
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: