Связь между временными и спектральными характеристиками колебаний


Как видно из примеров, приведенных в табл. 2.1, теоретически сигналы ограниченной длительности имеют бесконечный спектр. Однако практически под шириной спектра принято понимать область частот ΔF, в пределах которой сосредоточено не менее 90% всей энергии. При этом вводится также понятие эквивалентной длительности (Формула), под которой понимают интервал времени, в пределах которого сосредоточена основная энергия сигнала.

Использование понятия эффективной ширины спектра ΔF и эквивалентной длительности τэ позволяет выявить зависимость между полосой частот, занимаемой импульсным колебанием, и формой колебания. Эту зависимость поясняет Табл. 2.2, в которой приведены произведения ΔFτэ для различных форм импульсов (ΔF, τэ определяются для 90% полной энергии импульса).

Связь между временными и спектральными характеристиками колебаний


Таблица 2.2

Видно, что произведение ΔFτэ для определенной формы импульса значение постоянное, т.е. ΔFτэ = const. Это выражение указывает на связь между шириной спектра и длительностью импульса: чем короче импульс, тем шире его спектр.

Второй важный вывод, следующий из табл. 2.2, заключается в том, что произведение ΔFτэ зависит от степени «гладкости» формы импульса, которая характеризуется наличием или отсутствием разрывов функции, описывающей импульс, и ее производных. Например, произведение ΔFτэ является наибольшим для импульса прямоугольной формы, имеющего разрывы как в описывающей функции, так и в ее производных. Наименьшее значение ΔFτэ характерно для импульса колокольной формы (так как функция, описывающая эту форму импульса, непрерывна, как и все ее производные).

Данное положение имеет фундаментальное значение в курсе ТЭС: с одной стороны, оно позволяет установить требования к ширине полосы пропускания приемных устройств (чем короче импульс, тем шире должна быть полоса пропускания), а с другой стороны, из него следует важный вывод о том, что форма используемых колебаний должна иметь высокую степень «гладкости», что широко используется на практике.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об энергетике, электротехнике и электронике
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: